解题方法
1 . 设点P是抛物线上的一个动点.
(1)求点到的距离与点到直线的距离之和的最小值;
(2)若,求的最小值.
(1)求点到的距离与点到直线的距离之和的最小值;
(2)若,求的最小值.
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2023-08-19更新
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429次组卷
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11卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第7课时 课中 抛物线的标准方程(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(1)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
21-22高二上·广东惠州·阶段练习
解题方法
2 . 已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长.
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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习
名校
3 . 已知抛物线上横坐标的点到其焦点的距离为,在轴上截距为2的直线与抛物线交于M,N两点,O为坐标原点.
(1)求抛物线方程和准线方程;
(2)若,求直线的方程.
(1)求抛物线方程和准线方程;
(2)若,求直线的方程.
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2023-08-14更新
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365次组卷
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3卷引用:重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷
22-23高二下·四川广元·期中
名校
解题方法
4 . 已知是抛物线的焦点,直线与抛物线交于,两点,与准线相交于点,且点A为的中点,求
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2023-08-14更新
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322次组卷
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4卷引用:重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(文科)海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高二下·云南昭通·期中
5 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点.
(1)求的方程,并求其准线的方程;
(2)过且斜率存在的直线与交于不同的两点,求与的值.
(1)求的方程,并求其准线的方程;
(2)过且斜率存在的直线与交于不同的两点,求与的值.
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22-23高二上·江西南昌·期中
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,与抛物线:的焦点重合,双曲线与抛物线的交点分别为,.
(1)求;
(2)求双曲线的实轴长.
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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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1807次组卷
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9卷引用:2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
20-21高二上·陕西渭南·期末
解题方法
8 . 已知抛物线过点,其焦点为,过且斜率为的直线与交于两点,.
(1)求抛物线的标准方程,并写出其准线方程;
(2)求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程,并写出其准线方程;
(2)求直线的方程.
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2023-08-07更新
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439次组卷
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5卷引用:2.4.1直线与圆锥曲线的交点(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.4.1直线与圆锥曲线的交点(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 思维辨析(对的写正确,错的写错误)
(1)抛物线的方程都是二次函数.( )
(2)准线方程为的抛物线的标准方程是.( )
(3)抛物线的开口方向由一次项确定.( )
(4)平面内与定点和一条定直线距离相等的点的轨迹是抛物线.( )
(1)抛物线的方程都是二次函数.
(2)准线方程为的抛物线的标准方程是.
(3)抛物线的开口方向由一次项确定.
(4)平面内与定点和一条定直线距离相等的点的轨迹是抛物线.
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10 . 如图是一种加热水和食物的太阳灶,上面装有可旋转的抛物面形状的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分,盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处,容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑.已知镜口圆的直径为,镜深,若把盛水和食物的容器近似地看作点,求每根铁筋的长度.
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