抛物线练习题及答案-2022年湖南高中数学-较易-组卷网

22-23高二上·广西北海·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 点P是抛物线

上一动点，若点

，记点P到直线

的距离为d，则

的值可以取（）

A．7

B．

C．5

D．

2023-02-19更新 | 409次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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21-22高二上·湖南娄底·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

2 . 抛物线

上点

的横坐标为4，则

到抛物线焦点

的距离

等于______.

2023-01-06更新 | 98次组卷 | 1卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 对抛物线

，下列描述不正确的是（）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．准线方程为	D．准线方程为

2023-01-01更新 | 646次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

4 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线

的一部分，且点

在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 307次组卷 | 3卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线的范围抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的对称轴

解题方法

范围问题

5 . 平面内到定点

和到定直线

的距离相等的动点的轨迹为曲线

.则（）

A．曲线

的方程为

B．曲线

关于

轴对称

C．当点

在曲线

上时，

D．当点

在曲线

上时，点

到直线

的距离

2022-12-20更新 | 314次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离判断直线与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．的坐标为	B．
C．	D．以为直径的圆与轴相切

2022-12-11更新 | 708次组卷 | 3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程

名校

7 . 党的十八大报告指出，必须坚持在发展中保障和改善民生，不断实现人民对美好生活的向往，为响应中央号召，某社区决定在现有的休闲广场内修建一个半径为4m的圆形水池来规划喷泉景观.设计如下：在水池中心竖直安装一根高出水面为2m的喷水管（水管半径忽略不计），它喷出的水柱呈抛物线型，要求水柱在与水池中心水平距离为