名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；
，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为______________ ．
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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2023-09-07更新
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485次组卷
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3卷引用：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知抛物线
：
过点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)
，
是抛物线上的两个动点，直线
的斜率与直线
的斜率之和为4，证明：直线
恒过定点．
：过点．(1)求抛物线
的方程；(2)
，是抛物线上的两个动点，直线的斜率与直线的斜率之和为4，证明：直线恒过定点．
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2023-09-05更新
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1019次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
山西省吕梁市2023届高三二模数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴相交于点
，经过点且斜率为
的直线
与抛物线相交于点
，
两点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，其准线与轴相交于点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于点，两点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．的取值范围是 |
D． 时，以 为直径的圆经过点 |
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2023-06-28更新
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943次组卷
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5卷引用：山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题
山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，抛物线
的焦点与双曲线的焦点重合，点是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，点是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 | B． |
C． 的面积为 | D． |
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2023-04-21更新
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2700次组卷
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9卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题（ 概率与立几）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知点为抛物线
上一点，为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（ ）
为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
| B．点到准线的最小距离为1 |
| C．若点到焦点的距离为5，则点的纵坐标是4 |
D．若点 的坐标为 ，则 的最小值为5 |
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2023-02-23更新
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672次组卷
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4卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知抛物线的焦点为F，点A，B在抛物线上．若
，则当
取得最大值时，
___________ ．
的焦点为F，点A，B在抛物线上．若，则当取得最大值时，
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2023-02-22更新
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599次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题河南省安阳市重点高中2022-2023学年高三下学期2月联考理科数学试卷（已下线）第8课时 课后 抛物线的几何性质（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知点为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若
，则
（ ）
为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-11-14更新
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1259次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知椭圆
：
的右焦点是抛物线
：的焦点，抛物线的准线与轴交于点，设点为椭圆与抛物线的一个交点，以
为直径的圆过点，则椭圆的离心率为______ ．
：的右焦点是抛物线：的焦点，抛物线的准线与轴交于点，设点为椭圆与抛物线的一个交点，以为直径的圆过点，则椭圆的离心率为
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2023-02-04更新
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107次组卷
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3卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
9 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
是抛物线C上的点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为
，求
的面积．
的焦点为F，是抛物线C上的点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为
，求的面积．
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2022-11-23更新
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545次组卷
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6卷引用：山西省长治市上党区第一中学校等名校2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知：的焦点为，斜率为
且经过点的直线与抛物线交于点，
两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则（ ）
：的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线交于点，两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则（ ）A． | B．为线段 的中点 |
C． | D． |
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2022-08-11更新
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587次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题
山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)
