名校
解题方法
1 . 设抛物线上一点到轴的距离为,到直线的距离为,则的最小值为( )
A.3 | B.2 | C. | D.5 |
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2024-03-07更新
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195次组卷
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2卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,双曲线的渐近线方程为.
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程.
(2)斜率为2的直线与抛物线交于两点,与轴交于点,若,求.
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程.
(2)斜率为2的直线与抛物线交于两点,与轴交于点,若,求.
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解题方法
3 . 抛物线的焦点为,若是抛物线上任意一点,直线的倾斜角为,点是线段的中点,则下列说法正确的是( )
A.点的轨迹方程为 |
B.若,则 |
C.的最小值为 |
D.在轴上不存在点,使得 |
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解题方法
4 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴:反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过拋物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知抛物线上第一象限的一点到其焦点的距离为2.
(1)求拋物线的方程及点的坐标;
(2)过点的直线交抛物线于A,B两点,的角平分线过抛物线焦点,求直线的方程.
(1)求拋物线的方程及点的坐标;
(2)过点的直线交抛物线于A,B两点,的角平分线过抛物线焦点,求直线的方程.
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6 . 已知动圆M(M为圆心)过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与(1)中的曲线交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)设点是x轴上一定点,求M、N两点间距离的最小值.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与(1)中的曲线交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)设点是x轴上一定点,求M、N两点间距离的最小值.
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2024-03-01更新
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237次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
7 . 已知直线与抛物线相交于A,B两点,若,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知动圆过定点,且截轴所得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于A,两点,若为轨迹的焦点,且满足,求的值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于A,两点,若为轨迹的焦点,且满足,求的值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左,右顶点分别为,上,下顶点分别为,四边形的内切圆的面积为,其离心率;抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.斜率为k的直线l过抛物线的焦点且与椭圆交于A,B两点,与抛物线交于C,D两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)是否存在常数,使得为一个与k无关的常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)是否存在常数,使得为一个与k无关的常数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-09-26更新
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996次组卷
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6卷引用:山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测(二)数学试题
山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测(二)数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为是抛物线上一点,若,则的最小值为( )
A.8 | B.6 | C.5 | D.4 |
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2023-07-21更新
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937次组卷
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9卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题