1 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与圆相切于点，且.
(1)求；
(2)若点在抛物线上，且线段的中点为，求.

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，且，为坐标原点，直线交的准线于点，则与的面积之比为______．

3 . 已知椭圆的右焦点为F，以F为焦点的抛物线与椭圆的一个交点为M，若MF垂直于x轴，则该椭圆的离心率为______.

4 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于两点（点在第一象限），与交于点，若，，则（       ）

A．

B．3

C．6

D．12

5 . 已知抛物线：的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，以原点O为顶点，为焦点的抛物线与双曲线C在第一象限的交点为P．若，则C的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线，圆，点，若A，B分别是，上的动点，则的最小值为______．

8 . 已知动圆与直线相切，且过点，设动圆圆心P的轨迹为C .
(Ⅰ)求C的方程；
(Ⅱ)若直线l与曲线C 相交于A，B 两点，且O为坐标原点，OAOB，求证：直线l恒过定点.

9 . 在①上的点到的距离比它到直线的距离少，
②是椭圆的一个焦点，
③，对于上的点的最小值为，
这三个条件任选一个，补充在下面问题中并完成解答.
已知抛物线的焦点为，满足        .
（1）求抛物线的标准方程；
（2）是抛物线上在第一象限内的一点，直线与交于两点，若的面积为，求的值.

10 . 抛物线的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，则的外接圆的方程为______.