解题方法
1 . 已知实数成等差数列,记直线与曲线的相交弦中点为,若点分别是曲线与轴上的动点,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知直线过坐标原点O且与圆相交于点A,B,圆M过点A,B且与直线相切.
(1)求圆心M的轨迹C的方程;
(2)若圆心在x轴正半轴上面积等于的圆W与曲线C有且仅有1个公共点.
(ⅰ)求出圆W标准方程;
(ⅱ)已知斜率等于的直线,交曲线C于E,F两点,交圆W于P,Q两点,求的最小值及此时直线的方程.
(1)求圆心M的轨迹C的方程;
(2)若圆心在x轴正半轴上面积等于的圆W与曲线C有且仅有1个公共点.
(ⅰ)求出圆W标准方程;
(ⅱ)已知斜率等于的直线,交曲线C于E,F两点,交圆W于P,Q两点,求的最小值及此时直线的方程.
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2020-07-08更新
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817次组卷
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4卷引用:山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题
解题方法
3 . 是抛物线上一点,是圆关于直线的对称曲线上一点,则的最小值是
A.2 | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 抛物线的焦点为F,P为其上一动点,设直线l与抛物线C相交于A,B两点,点下列结论正确的是( )
A.|PM| +|PF|的最小值为3 |
B.抛物线C上的动点到点的距离最小值为3 |
C.存在直线l,使得A,B两点关于对称 |
D.若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T,则A、B两点的纵坐标之和最小值为2 |
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2020-06-12更新
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2161次组卷
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9卷引用:山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题2.5 抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点,抛物线上一点到焦点的距离为,若点为抛物线准线上的动点,给出以下命题:
①当为正三角形时,的值为;
②存在点,使得;
③若,则等于;
④的最小值为,则等于或.
其中正确的是( )
①当为正三角形时,的值为;
②存在点,使得;
③若,则等于;
④的最小值为,则等于或.
其中正确的是( )
A.①③④ | B.②③ | C.①③ | D.②③④ |
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2020-06-10更新
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1796次组卷
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8卷引用:安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题
安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题安徽省蚌埠市2020届高三下学期第四次教学质量检查数学(理)试题江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学(理科)试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(文A)试题(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)押第11题 抛物线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线,其焦点为,准线为,过焦点的直线交抛物线于点、(其中在轴上方),,两点在抛物线的准线上的投影分别为,,若,,则____________ .
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2020-05-09更新
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1652次组卷
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7卷引用:2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(文)试题
2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(文)试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题宁夏银川市永宁县第二中学高级中学2021届高考数字诊断性文科试题
名校
解题方法
7 . 动圆过定点,且在轴上截得的弦的长为4.
(1)若动圆圆心的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)在曲线的对称轴上是否存在点,使过点的直线与曲线的交点满足为定值?若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
(1)若动圆圆心的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(2)在曲线的对称轴上是否存在点,使过点的直线与曲线的交点满足为定值?若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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2020-04-27更新
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570次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋中学2020届高三(创新班)下学期6月高考模拟数学试题
江苏省南通市如皋中学2020届高三(创新班)下学期6月高考模拟数学试题2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷) 数学(理)试题2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷) 数学(文)试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(文)试题(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
8 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,且,过点的动直线与抛物线交于两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为.给出下列四个命题:
①在抛物线上满足条件的点仅有一个;
②若是抛物线准线上一动点,则的最小值为;
③无论过点的直线在什么位置,总有;
④若点在抛物线准线上的射影为,则三点在同一条直线上.
其中所有正确命题的个数为( )
①在抛物线上满足条件的点仅有一个;
②若是抛物线准线上一动点,则的最小值为;
③无论过点的直线在什么位置,总有;
④若点在抛物线准线上的射影为,则三点在同一条直线上.
其中所有正确命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
9 . 设抛物线的焦点为,为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于两点,点,下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为 |
B.的最小值为6 |
C.存在直线,使得、两点关于对称 |
D.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切 |
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2020-04-05更新
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2604次组卷
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11卷引用:2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题(已下线)模块检测卷三(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题2.5 抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.7节 综合把关练(已下线)专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷湖南省郴州市资兴市立中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(二)
10 . 是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过 三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点的横坐标为,直线与抛物线有两个不同的交点与圆有两个不同的交点,求当 时,的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点的横坐标为,直线与抛物线有两个不同的交点与圆有两个不同的交点,求当 时,的最小值.
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2021-03-19更新
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1233次组卷
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14卷引用:云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题
云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟考试数学试卷陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学(理)试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020年浙江省名校高考仿真训练卷(二)浙江省长兴、余杭、缙云2020届高三下学期模拟数学试题(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题