名校
解题方法
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A.平分 |
B. |
C.延长交直线于点,则三点共线 |
D. |
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2022-11-15更新
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1382次组卷
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17卷引用:3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)河北省唐山市2021届高三三模数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷(已下线)查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C1:与椭圆C2:()有公共的焦点,C2的左、右焦点分别为F1,F2,该椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
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2022-04-24更新
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2490次组卷
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17卷引用:2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试(一)理科数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题
名校
3 . 已知抛物线E:的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,D,且AF=3BF,M为AB中点,则下列结论正确的是( )
A.∠CFD=90° | B.为等腰直角三角形 |
C.直线AB的斜率为 | D.的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1330次组卷
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27卷引用:课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(一)(已下线)11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
21-22高二·全国·课后作业
4 . 已知曲线C上的点都在y轴及其右侧,且C上的任一点P到y轴的距离比它到圆F:x2+y2﹣2x0的圆心的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F分别作直线l1,l2,其中直线l1交曲线C于点A,B,直线l2交曲线C于点M,N,且直线AM过定点,求证:直线BN的斜率为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点F分别作直线l1,l2,其中直线l1交曲线C于点A,B,直线l2交曲线C于点M,N,且直线AM过定点,求证:直线BN的斜率为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过点,P是圆M:(x+1)2+y2=1上一点,PA,PB都是C的切线.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)求△PAB的面积得最大值.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)求△PAB的面积得最大值.
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2022-04-07更新
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866次组卷
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8卷引用:专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(五)新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(文科)试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(理科)试题
6 . 已知点F为抛物线的焦点,,点M为抛物线上一动点,当最小时,点M恰好在以A,F为焦点的双曲线C上,则双曲线C的渐近线斜率的平方是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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2625次组卷
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16卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题07 解析几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)专题14 抛物线-2(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
7 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,一动圆过椭圆上焦点,且与直线相切.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,,其中交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,,其中交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
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2021-12-08更新
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1204次组卷
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6卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题(五)浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
8 . 已知点在抛物线上,过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B,且直线PA交轴于M,直线PB交轴于N.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设O为原点,,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设O为原点,,求证:为定值.
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2021-11-17更新
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2059次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)上海市吴淞中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题7抛物线(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
解题方法
9 . 已知抛物线T:()和椭圆C:,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段的中垂线交椭圆C于M,N两点.
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若恰好被平分,求面积的最大值
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若恰好被平分,求面积的最大值
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2021-11-05更新
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5706次组卷
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21卷引用:河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离为,到直线距离为,且,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率之和为的两条直线、相交于点,直线、与曲线分别相交于、、、点,且线段、线段的中点分别为、,问:直线是否过定点?若过定点,请求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率之和为的两条直线、相交于点,直线、与曲线分别相交于、、、点,且线段、线段的中点分别为、,问:直线是否过定点?若过定点,请求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-10-03更新
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716次组卷
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5卷引用:专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学(理科)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高三上学期第一次月考考试数学(文科)试题(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习