解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线以为焦点,过的直线交抛物线于两点,下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.当时,直线的倾斜角为 |
C.若为抛物线上一点,则的最小值为 | D.的最小值为9 |
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点A,B和M,N.设线段,的中点分别为P,Q,求证:直线恒过一个定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点A,B和M,N.设线段,的中点分别为P,Q,求证:直线恒过一个定点.
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2024-01-16更新
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1290次组卷
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5卷引用:贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
解题方法
3 . 如图,抛物线和直线在第一象限内的交点为.设是抛物线上的动点,且满足,记.现有四个结论:①当时,;②当时,的最小值是;③当时,的最小值是;④无论为何值,都存在最小值.其中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
4 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过作(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
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2023-03-22更新
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1187次组卷
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8卷引用:贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题
贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题(二)四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题
5 . 从抛物线C:外一点P作该抛物线的两条切线PA,PB(切点分别为A,B),分别与x轴相交于点C,D,若AB与y轴相交于点Q,点在抛物线C上,且(F为抛物线的焦点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:四边形PCQD是平行四边形.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:四边形PCQD是平行四边形.
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解题方法
6 . 已知双曲线与抛物线有公共焦点,过点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为点,延长与抛物线相交于点,若点满足,双曲线的离心率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-17更新
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965次组卷
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4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(文)试题
贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(文)试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷(二)数学(理)试题广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15
7 . 在直角坐标系中,抛物线与直线交于P,Q两点,且.抛物线C的准线与x轴点交于点M,G是以M为圆心,为半径的圆上的一点(非原点),过点G作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求面积的取值范围.
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2022-03-17更新
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933次组卷
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6卷引用:贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(理)试题
贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(理)试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学(理科)试题(已下线)一轮复习适应训练卷(2)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 (已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
8 . 已知抛物线的焦点为F,A,B是该抛物线上不重合的两个动点,O为坐标原点,当A点的横坐标为4时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)以AB为直径的圆经过点,点A,B都不与点P重合,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)以AB为直径的圆经过点,点A,B都不与点P重合,求的最小值.
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2022-03-11更新
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829次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,是该抛物线上的一个动点,为坐标原点,当点的纵坐标为时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)动点在抛物线的准线上,过点作抛物线的两条切线分别交轴于两点,当的面积是时,求点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)动点在抛物线的准线上,过点作抛物线的两条切线分别交轴于两点,当的面积是时,求点的坐标.
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解题方法
10 . 已知动圆P与x轴相切且与圆x2+(y-2)2=4相外切,圆心P在x轴的上方,P点的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知E(4,2),过点(0,4)作直线交曲线C于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线相交于D,当△ABE的面积S1与△ABD的面积S2之比取最大值时,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)已知E(4,2),过点(0,4)作直线交曲线C于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线相交于D,当△ABE的面积S1与△ABD的面积S2之比取最大值时,求直线AB的方程.
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2021-03-11更新
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1022次组卷
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9卷引用:贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学(理)试题
贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学(理)试题安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考理科数学试题安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考文科数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)02(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练