1 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

2 . 设抛物线，若任意以为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则的值范围为_________．

3 . 已知抛物线的焦点为F，若在抛物线C上，且满足，则的最小值为______.

4 . 已知抛物线，点为直线上一动点，过点作直线与分别切于点则___________.

5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
②抛物线焦点坐标是；
③过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号．）

6 . 已知抛物线，其焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于点、（其中在轴上方），，两点在抛物线的准线上的投影分别为，，若，，则____________.

7 . 已知抛物线的焦点为，，为抛物线上的动点，则的最小值为____________.

8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.

9 . 已知是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为__________．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，其中也是抛物线的焦点，与在一象限的公共点为，若直线斜率为，则双曲线离心率为______．