1 . 关于抛物线,下列说法正确的是( )
A.抛物线没有离心率 |
B.抛物线的离心率为1 |
C.若直线与抛物线只有一个交点,则该直线与抛物线相切 |
D.抛物线一定有一条对称轴,一个顶点,一个焦点 |
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名校
解题方法
2 . 已知A,B,C是抛物线
上的动点,F为抛物线的焦点,直线l为抛物线的准线,AB的中点为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82aaa597a5aa6176863eda3fdf83e181.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() |
C.当A,B,F三点共线时,点P到直线l的距离的最小值为2 |
D.当![]() ![]() |
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2023-12-15更新
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101次组卷
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4卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
,点
为抛物线上两个位于第一象限的动点,且有
.直线
与准线分别交于
两点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c93ea601a6b1136fd4c3f537352cf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77ee9501de52251daba04e12794507b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-09-21更新
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1110次组卷
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11卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)
解题方法
4 .
为抛物线
上的动点,动点
到点
的距离为
(F是
的焦点),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6acf66fb619e42537cd3a2ecaa64f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-09-07更新
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893次组卷
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7卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,已知直线
(
),定点
与定直线
,过P向直线
作垂线,垂足为H.
,若动点P的轨迹为曲线C,且直线
与曲线C相切,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d118b7a194d4a661d978f41ccfc944f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851e688d5615eae3cb4a3a8470303c24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a77a084ada48f5aa2a2c4169169371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f619f9ac83789f632b422a65b8ab0e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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名校
解题方法
6 . 双曲线
的左、右焦点分别为
,过
作与
轴垂直的直线交双曲线
于
两点,
的面积为12,抛物线
以双曲线
的右顶点为焦点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)如图,点
为抛物线
的准线上一点,过点
作
轴的垂线交抛物线于点
,连接
并延长交抛物线于点
,求证:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baceffdbc496ff10b74f849ff9eb864b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff8a5886e42095da57422c8777c10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b527ec9f92467b8f24554a2a67ee987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/23/198b36e6-ba39-44b2-9bc1-176ad0bcedf1.png?resizew=161)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)如图,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95dfb178a1df6623aa6ec1e06f868b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2023-08-22更新
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866次组卷
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7卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019选择性必修第一册+第二册)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 世界上第一个太阳灶设计者是法国的穆肖,
年他奉拿破仑三世之命,研究用抛物面镜反射太阳能集中到悬挂的锅上,供驻在非洲的法军使用.
年阿塔姆斯又曾作了许多研究和改进,到了
年全世界就有了许多太阳灶的专利,有了各种各样形式的太阳灶.目前世界上太阳灶的利用相当广泛,技术也比较成熟,它不仅可以节约煤炭、电力、天然气,而且十分干净,毫无污染,是一个可望得到大力推广的太阳能利用装置.某学校数学小组制作了一个太阳灶模型,其口径为
,高为
的抛物面,则其轴截面所在抛物线的顶点到焦点的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/726f6290-4c18-470b-94c0-97981e797988.png?resizew=318)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a601708af6ce1433cbb2a0b56ca94d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84050cd14f9d6772e161c3925f98fd1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d563d6c1a7aef5308a3b15c1d058122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239ba52b6a9bd80062ba2e508713e3bb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/726f6290-4c18-470b-94c0-97981e797988.png?resizew=318)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 如图,曲线
:
的焦点为
,直线
与曲线
相切于点
异于点
,且与
轴,
轴分别相交于点
,
,过点
且与
垂直的直线交
轴于点
,过点
作准线及
轴的垂线,垂足分别是
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f4123c19136d3a4dc040dce8e34e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ac58049f0de1685e23303e188a2454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3904463e169fb25dbd36fa257edd2bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.无论点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.无论点![]() ![]() ![]() |
D.无论点![]() ![]() ![]() |
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2023-05-19更新
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393次组卷
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3卷引用:河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
9 . 探照灯、汽车前灯的反光曲面、手电筒的反光镜面、太阳灶的镜面等都是抛物镜面.灯泡放在抛物线的焦点位置,通过镜面反射就变成了平行光束,如图所示,这就是探照灯、汽车前灯、手电筒的设计原理.已知某型号探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,灯口直径是
,灯深
,则光源到反射镜顶点的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/863f8eda-1f41-41d7-a40b-b8d5b8625d27.png?resizew=76)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f748a2fff2648c65b80355004b13bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57171806f407a98dd8a796d4d2d6bbd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/23/863f8eda-1f41-41d7-a40b-b8d5b8625d27.png?resizew=76)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-21更新
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727次组卷
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7卷引用:河北省张家口市2023届高三二模数学试题
河北省张家口市2023届高三二模数学试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
10 . 如图拋物线
的顶点为
,焦点为
,准线为
,焦准距为4;抛物线
的顶点为
,焦点也为
,准线为
,焦准距为6.
和
交于
、
两点,分别过
、
作直线与两准线垂直,垂足分别为M、N、S、T,过
的直线与封闭曲线
交于
、
两点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/485d3071-49f1-4be3-b808-80f7e9aed40b.png?resizew=164)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce30fc0664cca88dbe6d38f32aee81e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aaafb050b24c4e806c480e0665aaa5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce30fc0664cca88dbe6d38f32aee81e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aaafb050b24c4e806c480e0665aaa5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/485d3071-49f1-4be3-b808-80f7e9aed40b.png?resizew=164)
A.![]() | B.四边形![]() |
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2023-04-19更新
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2336次组卷
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7卷引用:河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何(多选题)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题