名校
1 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于
两点，
，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线 的方程为 | B．若 ，则点到 轴的距离为6 |
C． 的最小值为5 | D．若 ，则 的面积为 |
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2023-11-21更新
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523次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，已知点
，点
在直线
上运动，过点与
垂直的直线和的中垂线相交于点
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)设点
是轨迹上的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，求的面积的最小值.
，点在直线 上运动，过点与垂直的直线和的中垂线相交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设点
是轨迹上的动点，点在轴上，圆内切于，求的面积的最小值.
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3 . 已知抛物线
经过点
，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-22更新
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1029次组卷
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6卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中
在第一象限，且
，则直线的斜率为__________ .，若
的面积为
，则
__________ .
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中在第一象限，且，则直线的斜率为的面积为，则
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2023-05-26更新
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200次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的方程为
，过其焦点F的直线与抛物线交于
两点，且
，O为坐标原点，则
的面积与
的面积之比为（ ）
，过其焦点F的直线与抛物线交于两点，且，O为坐标原点，则的面积与的面积之比为（ ）A． | B． | C．5 | D．4 |
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名校
6 . 已知为坐标原点，抛物线的方程为
的焦点为，直线与交于两点，且的中点到轴的距离为2，则下列结论正确的是 （ ）
为坐标原点，抛物线的方程为的焦点为，直线与交于两点，且的中点到轴的距离为2，则下列结论正确的是 （ ）A． 的最大值为6 |
B．的焦点坐标为 |
C．若 ，则直线的方程为 |
D．若 ,则 面积的最小值为 |
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2023-01-28更新
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342次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，过点的直线交于
两点，若的中点坐标为
，则椭圆方程为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于两点，若的中点坐标为，则椭圆方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-15更新
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959次组卷
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5卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴交于点M，点P在抛物线上，直线PF与抛物线交于另一点A，设直线MP，MA的斜率分别为k1，k2，则k1＋k2的值为________ ．
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2022-10-26更新
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1153次组卷
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5卷引用：湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为
的椭圆的标准方程；
(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；
(3)焦点
，
，一个顶点为
的双曲线的标准方程.
(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为
的椭圆的标准方程；(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；(3)焦点
，，一个顶点为的双曲线的标准方程.
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2022-11-30更新
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2340次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 设抛物线的顶点为坐标原点，焦点的坐标为，若该抛物线上两点、的横坐标之和为
，则弦的长的最大值为（ ）
的坐标为，若该抛物线上两点、的横坐标之和为，则弦的长的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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615次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
