1 . 已知抛物线
，过焦点
的直线交抛物线于
两点，
(1)求抛物线
的方程；
(2)若抛物线上有一动弦
为弦
的中点，
，求点
的纵坐标的最小值，
，过焦点的直线交抛物线于两点，(1)求抛物线
的方程；(2)若抛物线上有一动弦
为弦的中点，，求点的纵坐标的最小值，
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2 . 正方体
的棱长为5，点M在棱AB上，且
，点P是正方体下底面ABCD内（含边界）的动点，且动点P到直线
的距离与点P到点M的距离的平方差为25，则动点P到B点的最小值是（ ）
的棱长为5，点M在棱AB上，且，点P是正方体下底面ABCD内（含边界）的动点，且动点P到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为25，则动点P到B点的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知抛物线
上有两个点A，B，焦点为F，若
，则线段AB的中点到x轴的距离是（ ）
上有两个点A，B，焦点为F，若，则线段AB的中点到x轴的距离是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线C上，点
，且
，则
（ ）
的焦点为F，点P在抛物线C上，点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知圆
，一动圆P与直线
相切且与圆C外切．
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)已知过
的直线与曲线T交于A，B两点，点
，直线
，
分别与曲线T交于C，D两点，求证：直线过定点.
，一动圆P与直线相切且与圆C外切．(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；
(2)已知过
的直线与曲线T交于A，B两点，点，直线，分别与曲线T交于C，D两点，求证：直线过定点.
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
两点（A在
轴上方），延长
交抛物线的准线于点C，若
，则抛物线的方程为_____ .
的焦点为，过的直线交抛物线于两点（A在轴上方），延长交抛物线的准线于点C，若，则抛物线的方程为
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2024-01-17更新
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328次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）
解题方法
7 . 已知抛物线
上的点
到焦点F的距离为4．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
上的点到焦点F的距离为4．(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
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2024-01-09更新
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395次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
解题方法
8 . 已知抛物线：
，若直线
被抛物线所截弦长为
，则（ ）
：，若直线被抛物线所截弦长为，则（ ）A．抛物线的焦点坐标为 | B．抛物线的准线方程为 |
| C．抛物线的方程为 | D．抛物线的方程为 |
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9 . 已知倾斜角为
的直线
经过抛物线：
(
)的焦点，且与抛物线交于
，
两点(点在第一象限)，与抛物线的准线
交于点
，则（ ）
的直线经过抛物线：()的焦点，且与抛物线交于，两点(点在第一象限)，与抛物线的准线交于点，则（ ）A．以 为直径的圆与 轴相切 |
B．准线上存在唯一点 ，使得 |
C． |
D． |
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2023-12-31更新
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271次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
解题方法
10 . 已知圆
的圆心是抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于两点，且点
是弦
的中点，求直线的方程．
的圆心是抛物线的焦点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线于两点，且点是弦的中点，求直线的方程．
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2023-12-31更新
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1640次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
