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解析
| 共计 160 道试题

1 . 已知为抛物线的顶点,直线交抛物线于两点,过点分别向准线作垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       

A.若直线过焦点,则以为直径的圆与轴相切
B.若直线过焦点,则
C.若两点的纵坐标之积为,则直线过定点
D.若,则直线恒过点
2 . 已知斜率为的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.为定值B.线段的中点在一条定直线上
C.为定值D.为定值(为抛物线的焦点)
3 . 已知为抛物线的焦点,为坐标原点,的准线上的一点,线段长度的最小值为.
(1)求的方程;
(2)过点作一条直线,交两点,试问在准线上是否存在定点,使得直线的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-01-03更新 | 282次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知抛物线,则其焦点到准线的距离为(       
A.B.C.1D.4
2023-12-30更新 | 505次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
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5 . 已知双曲线)的左,右焦点分别为,点与抛物线)的焦点重合,点的一个交点,若的内切圆圆心在直线上,的准线与交于两点,且,则的离心率为(       
A.B.C.D.
2023-12-29更新 | 983次组卷 | 1卷引用:2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷
6 . 已知抛物线的焦点为,准线轴交于点,过的直线与抛物线相交于两点,点是点关于轴的对称点,则下列说法正确的是(       
A.B.的最小值为10
C.三点共线D.
7 . 准线方程为的抛物线的标准方程是(       
A.B.
C.D.
8 . 对于抛物线下列描述正确的是(       
A.开口向上焦点为B.开口向上焦点为
C.准线方程为D.准线方程为
9 . 如图,已知抛物线,过抛物线焦点的直线自上而下,分别交抛物线与圆四点,则(       
A.B.
C.当直线斜率为时,D.
2023-12-07更新 | 746次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图,过焦点的直线与抛物线交于两点,则下列说法正确的是(       
   
A.B.
C.以弦为直径的圆与准线相切D.三点共线
2023-12-03更新 | 765次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市金兰教育合作组织2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般