1 . 如图，点
为抛物线
上位于第一象限的一点，F为抛物线焦点，满足
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)点M为直线
上的动点，H为点E关于x轴的对称点，连接
、
分别交C于点A、B，连接
交直线l于点N．
①求证：直线
过定点；
②求证：以
为直径的圆过定点．
为抛物线上位于第一象限的一点，F为抛物线焦点，满足． (1)求抛物线C的方程；
(2)点M为直线
上的动点，H为点E关于x轴的对称点，连接、分别交C于点A、B，连接交直线l于点N．①求证：直线
过定点；②求证：以
为直径的圆过定点．
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名校
解题方法
2 . 设点
是直线
上的一个动点，
为坐标原点，过点作
轴的垂线
．过点作直线
的垂线交直线于
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过曲线上的一点（异于原点）作曲线的切线
交椭圆
于
，
两点，求
面积的最大值.
是直线上的一个动点，为坐标原点，过点作轴的垂线．过点作直线的垂线交直线于.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过曲线
上的一点（异于原点）作曲线的切线交椭圆于，两点，求面积的最大值.
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2023-12-11更新
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514次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 若抛物线
上的点
到其焦点
的距离为3，则
__________ .
上的点到其焦点的距离为3，则
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2023-11-21更新
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795次组卷
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14卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题北京市房山区2023届高三上学期8月开学测数学试题（已下线）北京市房山区2023届高三上学期八月入学考试数学试题北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）10.5 抛物线（精讲）（已下线）数学（北京B卷）陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价文科数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是
，则它的标准方程为______ .
，则它的标准方程为
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2023-09-26更新
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466次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 倾斜角为
的直线过抛物线
的焦点，且与交于A，两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求
的面积（为坐标原点）.
的直线过抛物线的焦点，且与交于A，两点(1)求抛物线的准线方程；
(2)求
的面积（为坐标原点）.
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2023-09-26更新
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1267次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
名校
6 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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795次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
7 . 已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
| B．线段的中点在一条定直线上 |
C． 为定值（ 、 分别为直线 、 的斜率） |
D． 为定值（为抛物线的焦点） |
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2023-09-05更新
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1130次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
8 . 已知抛物线的焦点为，若直线
与交于，两点，且
，则
（ ）
的焦点为，若直线与交于，两点，且，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2023-07-27更新
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1065次组卷
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8卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为，为上一动点，
，则下列结论中正确的是（ ）
A．的准线方程为 | B．直线 与相切 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为3 |
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2023-07-27更新
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641次组卷
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6卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）FHsx1225yl117
解题方法
10 . 抛物线上一点P到点
的距离与点P到准线的距离之和的最小值是（ ）
上一点P到点的距离与点P到准线的距离之和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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