1 . 已知过抛物线
：
的焦点
的直线
与交于
、
两点，线段
的中垂线与的准线交于点
，若
，则直线的方程为________ ．
：的焦点的直线与交于、两点，线段的中垂线与的准线交于点，若，则直线的方程为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
两点（A在
轴上方），延长
交抛物线的准线于点C，若
，则抛物线的方程为_____ .
的焦点为，过的直线交抛物线于两点（A在轴上方），延长交抛物线的准线于点C，若，则抛物线的方程为
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2024-01-17更新
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330次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）
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3 . 抛物线
的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点，则
（ ）
的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点，则（ ）A． | B． | C． | D．不存在 |
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2024-01-12更新
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304次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题河北省2023届高三适应性考试数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题（已下线）专题14 抛物线-2（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）（已下线）大招15直线夹角的计算方法
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，点
为上一点，且以
为圆心，
为半径的圆恰好与的准线相切（
为坐标原点），过点的且斜率
的直线与交于，两点.
(1)求的标准方程；
(2)若点
，直线
与的另一个交点分别为
，设
的倾斜角角分别为
，当
取最大值时，求
的值.
的焦点为，点为上一点，且以为圆心，为半径的圆恰好与的准线相切（为坐标原点），过点的且斜率的直线与交于，两点.(1)求
的标准方程；(2)若点
，直线与的另一个交点分别为，设的倾斜角角分别为，当取最大值时，求的值.
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2024-01-12更新
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450次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
5 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
| B．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第二枚反面朝上”为事件，“两枚硬币朝上的面相同”为事件，则事件与事件相互独立 |
C．直线的方向向量为 ，且过点 ，则点 到直线的距离为2 |
D．两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数有且仅有两个 |
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2024-01-10更新
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350次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
6 . 设抛物线E：
的焦点为F，从点F发出的光线经过E上的点
不同于E的顶点
反射，可证明反射光线平行于E的对称轴，这种特点称为抛物线的光学性质．过E上的动点A向准线l作垂线，垂足为B，过点A的直线m与E相切，设m交l于点C，连接CF，FB，FB交AC于点D，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为F，从点F发出的光线经过E上的点不同于E的顶点反射，可证明反射光线平行于E的对称轴，这种特点称为抛物线的光学性质．过E上的动点A向准线l作垂线，垂足为B，过点A的直线m与E相切，设m交l于点C，连接CF，FB，FB交AC于点D，则以下结论正确的是（ ）A．m平分 | B． |
C． 与 的面积之比为定值 | D．点D在定直线上 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
上点到直线
的距离比它到点的距离大1．
(1)求拋物线的方程；
(2)点
，且
为抛物线上的不同两点，若
与
垂直.探究直线是否过定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为上点到直线的距离比它到点的距离大1．(1)求拋物线
的方程；(2)点
，且为抛物线上的不同两点，若与垂直.探究直线是否过定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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2023-12-29更新
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667次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线上，点
，点P到点Q和到y轴的距离分别为
，则（ ）
的焦点为F，点P在抛物线上，点，点P到点Q和到y轴的距离分别为，则（ ）A．抛物线C的准线方程为 |
B．若 ，则 周长的最小值等于3 |
C．若 ，则 的最小值等于2 |
D．若 ，则 的最小值等于 |
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2023-12-27更新
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844次组卷
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5卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设为坐标原点，直线过抛物线
的焦点
，且与交于两点，其中
在第一象限，则下列正确的是（ ）
为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与交于两点，其中在第一象限，则下列正确的是（ ）A．的准线为 |
B． 的最小值为 |
C．以 为直径的圆与轴相切 |
D．若 且 ，则 |
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2023-12-24更新
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726次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
名校
10 . 已知抛物线
（
）上的点
到焦点的距离为3，则
（ ）
（）上的点到焦点的距离为3，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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