名校
解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点为,直线与椭圆交于两点,且直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,直线与椭圆交于两点,且直线与的斜率之和为1,求与之间距离的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,直线与椭圆交于两点,且直线与的斜率之和为1,求与之间距离的取值范围.
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2024-03-21更新
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1192次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
2 . 已知直线方程为,点,点到点的距离与到直线的距离之比为,.
(1)求点的轨迹的方程(用表示);
(2)若斜率为的动直线与(1)中轨迹交于点,,其中,.点()在轨迹上,且直线、与轴分别交于、两点,若恒有,求的值.
(1)求点的轨迹的方程(用表示);
(2)若斜率为的动直线与(1)中轨迹交于点,,其中,.点()在轨迹上,且直线、与轴分别交于、两点,若恒有,求的值.
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解题方法
3 . 椭圆的离心率为,且经过点
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若,求直线l的方程
(1)求椭圆方程
(2)点A为椭圆的上顶点,过点的直线l交椭圆于P,Q两点,直线AP,AQ分别交x轴于点M,N,若,求直线l的方程
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2024-01-19更新
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392次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
4 . 已知动点分别与定点和连线的斜率乘积.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)是的右焦点,若过点,与曲线交于,两点,是否存在轴上的点,使得直线绕点无论怎么转动,都有成立?若存在,求出的坐标:若不存在,请说明理由.
(3)是的右焦点,设点位于第一象限,的平分线交于点,求证:.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)是的右焦点,若过点,与曲线交于,两点,是否存在轴上的点,使得直线绕点无论怎么转动,都有成立?若存在,求出的坐标:若不存在,请说明理由.
(3)是的右焦点,设点位于第一象限,的平分线交于点,求证:.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为点,短轴的上、下端点分别为,若椭圆的离心率为,四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设两条直线与交于椭圆的右焦点,且互相垂直,直线交椭圆于点,直线交椭圆于点,探究:是否存在这样的四边形,使得其面积为?请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设两条直线与交于椭圆的右焦点,且互相垂直,直线交椭圆于点,直线交椭圆于点,探究:是否存在这样的四边形,使得其面积为?请说明理由.
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2023-09-09更新
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400次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知为椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为(异于点),则( )
A. | B.面积的最大值为 |
C.周长的最小值为12 | D.的最小值为 |
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2024-01-16更新
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237次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,右焦点为,,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率不为的直线,直线与椭圆交于,两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率不为的直线,直线与椭圆交于,两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
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2023-07-03更新
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974次组卷
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10卷引用:江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学(二)试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,点A,B在椭圆C上,点到直线的距离为,且的内心恰好是点D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,M,N为椭圆上不重合两点,且M,N的中点H在直线上,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,M,N为椭圆上不重合两点,且M,N的中点H在直线上,求面积的最大值.
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2023-05-21更新
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614次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题
名校
解题方法
9 . 设为抛物线:的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点,与轴交于点,则( )
A.为定值 |
B.当直线的斜率为时,的面积为其中为坐标原点 |
C.若为的准线上任意一点,则直线,,的斜率成等差数列 |
D.点到直线的距离为 |
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2023-04-09更新
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1386次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练
10 . 已知曲线,直线与曲线交于轴右侧不同的两点.
(1)求的取值范围;
(2)已知点的坐标为,试问:的内心是否恒在一条定直线上?若是,请求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求的取值范围;
(2)已知点的坐标为,试问:的内心是否恒在一条定直线上?若是,请求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-04-01更新
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2218次组卷
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6卷引用:江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题
江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)模块六 专题5易错题目重组卷(江苏卷)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题