名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的右焦点为,圆:,过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.
(1)求的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作的两条切线,,记,的斜率分别为,,直线的斜率为,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作的两条切线,,记,的斜率分别为,,直线的斜率为,证明:为定值.
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2022-09-08更新
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1761次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,,点在双曲线的右支上,,的最小值,,且满足.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若,过点的直线交双曲线于,两点,线段的垂直平分线交轴于点(异于坐标原点),求的最小值.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若,过点的直线交双曲线于,两点,线段的垂直平分线交轴于点(异于坐标原点),求的最小值.
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2022-08-31更新
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1724次组卷
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13卷引用:湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的综合问题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,且,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,且,求的值.
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2022-03-05更新
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3891次组卷
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18卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二(广延班)下学期第三次月考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
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2022-01-24更新
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3877次组卷
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14卷引用:湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 已知点A(-2,0),B(2,0),动点M满足直线AM与BM的斜率之积为,记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)若直线和曲线C相交于E,F两点,求.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)若直线和曲线C相交于E,F两点,求.
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2021-11-22更新
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2854次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 过双曲线的右焦点作直线与双曲线交于,两点,使得,若这样的直线有且只有两条,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-21更新
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1122次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程双曲线中的弦浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆T:经过以下四个不同点中的某三个点:,,,.
(1)求椭圆T的方程;
(2)将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的倍,横坐标不变,得到椭圆E.已知M,N两点的坐标分别为,,点F是直线上的一个动点,且直线,分别交椭圆E于G,H(G,H分别异于M,N点)两点,试判断直线是否恒过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆T的方程;
(2)将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的倍,横坐标不变,得到椭圆E.已知M,N两点的坐标分别为,,点F是直线上的一个动点,且直线,分别交椭圆E于G,H(G,H分别异于M,N点)两点,试判断直线是否恒过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-09-18更新
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1666次组卷
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7卷引用:湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
8 . 阿基米德(公元前287年-公元前212年,古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家,也是著名的数学家.他曾利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率乘以椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积在直角坐标系中,椭圆的面积为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形,过点且斜率不为0的直线与椭圆交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设椭圆E的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点,试问B,Q,F三点是否共线?若共线,请证明;若不共线,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设椭圆E的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点,试问B,Q,F三点是否共线?若共线,请证明;若不共线,请说明理由.
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2021-08-08更新
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1902次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题上海市虹口区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.2 椭圆(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.1.1 (整合练)椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积
9 . 在平面直角坐标系中,圆,,过的直线与圆交于两点,过作直线平行交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若不过坐标原点的直线与曲线相交于、两点,点,且满足,求面积最大时直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若不过坐标原点的直线与曲线相交于、两点,点,且满足,求面积最大时直线的方程.
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2021-08-08更新
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1465次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题
10 . 关于双曲线,下列说法正确的是( )
A.该双曲线与双曲线有相同的渐近线 |
B.过点作直线与双曲线交于,若,则满足条件的直线只有一条 |
C.若直线与双曲线的两支各有一个交点,则直线的斜率 |
D.过点能作4条直线与双曲线仅有一个交点 |
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2021-02-02更新
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1990次组卷
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9卷引用:湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题10 解析几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题