1 . 若抛物线
上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（ ）
上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（ ）| A．到原点的距离成等差数列 | B．到 轴的距离成等差数列 |
C．到 轴的距离成等差数列 | D．到焦点的距离的平方成等差数列 |
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7日内更新
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120次组卷
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2卷引用：上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
、
分别椭圆
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，则弦
的长为_____________ .
、分别椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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3 . 过抛物线
的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，已知
.
(1)求抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，求
的面积.
的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，已知.(1)求抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，求
的面积.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为，且
，动直线
与椭圆交于
两点；当直线过焦点且与轴垂直时，
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线过点
，椭圆的左顶点为，当
面积为
时，求直线的斜率
.
的左、右焦点分别为，上顶点为，且，动直线与椭圆交于两点；当直线过焦点且与轴垂直时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过点，椭圆的左顶点为，当面积为时，求直线的斜率.
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名校
5 . （1）求圆
和圆
的公切线
（2）若与抛物线
相交，求弦长
和圆的公切线（2）若
与抛物线相交，求弦长
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名校
解题方法
6 . 已知分别是椭圆
的左、右焦点，过点的直线交于
两点，若
的最大值为8，则的离心率为（ ）.
分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交于两点，若的最大值为8，则的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知双曲线
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据的不同取值，讨论直线
与该双曲线的交点个数
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据
的不同取值，讨论直线与该双曲线的交点个数
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名校
解题方法
8 . 抛物线
，过焦点
的直线与抛物线交于两点，若
，则直线的倾斜角为（ ）
，过焦点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2024-04-23更新
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657次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 设抛物线
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
为定值．
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．(1)若l的斜率为2，求
的值；(2)求证：
为定值．
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2024-04-22更新
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868次组卷
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2卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知直线过抛物线
的焦点，与相交于两点，且
．若线段的中点的横坐标为3，直线的斜率为_______ ．
过抛物线的焦点，与相交于两点，且．若线段的中点的横坐标为3，直线的斜率为
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