解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点为
，
是抛物线
上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．过点 与抛物线有唯一公共点的直线有2条 |
C． 的最小值为 |
| D．抛物线C：通径为4 |
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2 . 已知椭圆C：
（
）的一个焦点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若
面积为
，求直线
的方程.
（）的一个焦点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若面积为，求直线的方程.
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3 . 已知平面上三点A，B，C．
(1)若该三点构成三角形，且
，建立适当的坐标系，用解析法证明：底边
上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；
(2)若
，
，且动点B满足
．
①求动点B的轨迹方程；
②当动点B满足
时，求B点的纵坐标．
(1)若该三点构成三角形，且
，建立适当的坐标系，用解析法证明：底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；(2)若
，，且动点B满足．①求动点B的轨迹方程；
②当动点B满足
时，求B点的纵坐标．
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解题方法
4 . 已知抛物线
的方程为
，点为抛物线的焦点.
(1)若点
是抛物线上的一个动点，且点
，求
的最小值；
(2)若点
，
，都在抛物线上，直线
是圆
的两条切线，求直线
的方程．
的方程为，点为抛物线的焦点.(1)若点
是抛物线上的一个动点，且点，求的最小值；(2)若点
，，都在抛物线上，直线是圆的两条切线，求直线的方程．
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5 . 已知抛物线
的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线交于点
（点在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则（ ）
的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线交于点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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145次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点是双曲线的右支上一点，过点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
，则（ ）
的左、右焦点分别为，点是双曲线的右支上一点，过点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，则（ ）A． 的最小值为8 |
B． 为定值 |
C．若直线与双曲线相切，则点的纵坐标之积为 ； |
D．若直线经过 ，且与双曲线交于另一点 ，则 的最小值为 . |
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2023-11-16更新
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495次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题
江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求的标准方程；
(2)过点
的直线与交于两点，当
时，求直线的方程.
的离心率为，且过点.(1)求
的标准方程；(2)过点
的直线与交于两点，当时，求直线的方程.
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2023-11-13更新
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898次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线与交于两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为，过点的直线与交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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784次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
9 . 已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点和
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求直线
和椭圆C的公共点的坐标．
和(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求直线
和椭圆C的公共点的坐标．
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解题方法
10 . 已知
，
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点关于直线
的对称点Q在椭圆上，则
________ ；若P是椭圆上的一点，且
，则
________ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，点关于直线的对称点Q在椭圆上，则，则
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