组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
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解析
| 共计 106 道试题

1 . 已知抛物线的焦点为F,过焦点F的直线l交抛物线于AB两点(其中点Ax轴上方),则(       

A.
B.弦AB的长度最小值为l
C.以AF为直径的圆与y轴相切
D.以AB为直径的圆与抛物线的准线相切
2023-07-07更新 | 404次组卷 | 5卷引用:专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,直线相交于两点,的中点,则(       
A.若,则
B.若,则直线的斜率为
C.不可能是正三角形
D.当时,点的距离的最小值为
2023-06-15更新 | 815次组卷 | 4卷引用:江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题
3 . 若抛物线C,过焦点F的直线交C于不同的两点AB,直线l为抛物线的准线,下列说法正确的是(       
A.点B关于x轴对称点为D,当AD不重合时,直线ADx轴,直线l交于一点
B.若,则直线AB斜率为
C.的最小值为
D.分别过AB作切线,两条切线交于点M,则的最小值为16
2023-05-25更新 | 922次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 设为椭圆上的动点,分别为椭圆的左,右焦点,焦距为,当P不为左右顶点时,点三边的距离相等,椭圆的离心率为,短轴长为,则(       
A.点到椭圆的焦点的最大距离为4
B.若,则
C.的面积的最大值为8
D.直线和直线的斜率之积是定值
2023-05-22更新 | 1090次组卷 | 4卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,过作直线的垂线,垂足为PO为坐标原点,且,过PC的切线交直线于点Q,则(       
A.C的离心率为B.C的离心率为
C.△OPQ的面积为D.△OPQ的面积为
2023-05-22更新 | 513次组卷 | 2卷引用:专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)
6 . 已知椭圆一个焦点是,过点且垂直轴的直线交椭圆第一象限于点. 直线平行于为原点),且与椭圆交于两点,与直线交于点介于两点之间).则下列正确的是(    )
A.椭圆的方程为B.
C.面积最大值是D.
7 . 已知椭圆的左,右两焦点分别是,其中.直线与椭圆交于两点,则下列说法中正确的有(       
A.的周长为
B.若的中点为,则
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是
D.若时,则的面积是
2023-09-17更新 | 1431次组卷 | 6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知抛物线的焦点为,准线为上异于点的两点(为坐标原点)则下列说法正确的是(       
A.若三点共线,则的最小值为
B.若,则的面积为
C.若,则直线过定点
D.若,过的中点于点,则的最小值为
9 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆.分别为椭圆的左、右焦点,直线的方程为为椭圆的蒙日圆上一动点,分别与椭圆相切于两点,为坐标原点,下列说法正确的是(       
A.椭圆的蒙日圆方程为
B.记点到直线的距离为,则的最小值为
C.一矩形四条边与椭圆相切,则此矩形面积最大值为
D.的面积的最小值为,最大值为
2023-04-24更新 | 1411次组卷 | 6卷引用:江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题
10 . 设直线l与抛物线相交于AB两点,与圆相切于点,且M的中点.(       
A.当时,的斜率为2B.当时,
C.当时,符合条件的直线l有两条D.当时,符合条件的直线l有四条
2023-04-21更新 | 1660次组卷 | 7卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题
共计 平均难度:一般