组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
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解析
| 共计 83 道试题
1 . 直线与抛物线相交于两点,过两点分别作该抛物线的切线,与直线均交于点,则下列选项正确的是(       
A.直线过定点
B.两点的纵坐标之和的最小值为
C.存在某一条直线,使得为直角
D.设点在直线上的射影为,则直线斜率的取值范围是
2024-04-30更新 | 553次组卷 | 1卷引用:江苏省海安高级中学、宿迁中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
2 . 已知抛物线C的焦点为F的半径为1,过F的直线l与抛物线C交于四个点,自下而上分别是ACDBO为坐标原点,则(       
A.
B.
C.面积的最小值是8
D.的最小值是
2024-02-29更新 | 213次组卷 | 1卷引用:江苏省淮安市、连云港市2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点PC的右支上,过点P的直线lC的两条渐近线分别交于点MN,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为4
B.与C仅有公共点P的直线共有三条
C.若,且P为线段MN的中点,则l的方程为
D.若lC相切于点,则MN的纵坐标之积为
2024-02-01更新 | 239次组卷 | 1卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题
4 . 已知为椭圆的左焦点,直线与椭圆交于两点,轴,垂足为与椭圆的另一个交点为,则(       
A.的最小值为3B.面积的最大值为
C.直线的斜率为D.为直角
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5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离,是抛物线上的三个点,轴上一点.则(       
A.的方程为
B.点上位于右侧的两点,若四边形为正方形,则
C.当点的顶点,且四边形为正方形时,此正方形的面积32
D.当点不是的顶点时,四边形不可能为正方形
2024-01-17更新 | 114次组卷 | 1卷引用:江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
6 . 已知双曲线的右焦点为F,动点MN在直线上,且,线段分别交CPQ两点,过P的垂线,垂足为.设的面积为的面积为,则(       
A.的最小值为B.
C.为定值D.的最小值为
2024-01-13更新 | 772次组卷 | 6卷引用:江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知是椭圆的左、右顶点,是直线上的动点(不在轴上),交椭圆于点交于点,则下列说法正确的是(       
A.B.若点,则
C.是常数D.点在一个定圆上
8 . 加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆的左、右焦点分别为,点均在的蒙日圆上,分别与相切于,则下列说法正确的是(       
   
A.的蒙日圆方程是
B.设,则的取值范围为
C.若点在第一象限的角平分线上,则直线的方程为
D.若直线过原点,且与的一个交点为,则
2023-07-23更新 | 1213次组卷 | 3卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
9 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的动弦过点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.的最小值为
C.过两点分别作与准线垂直,则为直角三角形
D.的面积为定值
10 . 已知曲线是双曲线,下列说法正确的是(       
A.直线是曲线的一条渐近线
B.曲线的实轴长为
C.为曲线的其中一个焦点
D.当为任意实数时,直线与曲线恒有两个交点
共计 平均难度:一般