1 . 已知
为椭圆
的左焦点，经过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，
轴，垂足为
，
与椭圆的另一个交点为
（异于点
），则（ ）
为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（ ）A． | B． 面积的最大值为 |
C． 周长的最小值为12 | D． 的最小值为 |
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2024-01-16更新
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247次组卷
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9卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 设
是抛物线
上的两点，是坐标原点，下列结论正确的是（ ）
A．若直线 过抛物线的焦点，则 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则到直线的距离不大于4 |
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2023-08-10更新
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466次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，
分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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2022-12-03更新
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1761次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
解题方法
4 . 在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
最新发现.若椭圆
，则下列说法中正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家最新发现.若椭圆，则下列说法中正确的有（ ）| A．椭圆外切矩形面积的最大值为 |
B．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ，当 最大值时 |
C．过椭圆的蒙日圆上一点 ，作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点 ，若 存在，则 为定值 |
D．若椭圆的左右焦点分别为，过椭圆上一点和原点作直线与蒙日圆相交于 ，且 ，则 |
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2023-02-26更新
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542次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，点
，过M作抛物线的两条切线
，其中A，B为切点，直线与y轴交于点P，则下列结论正确的有（ ）
，点，过M作抛物线的两条切线，其中A，B为切点，直线与y轴交于点P，则下列结论正确的有（ ）A．点P的坐标为 |
| B． |
C． 的面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
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2022-12-17更新
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753次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，直线
与椭圆交于
两点，分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）
的左右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）A．若直线 的斜率为 ，直线 的斜率 ，则 |
B．若有且仅有两个不同的实数 使得 为等腰直角三角形，则 |
C． 取值范围为 |
D． 周长的最大值为8 |
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2022-12-15更新
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601次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 设F是抛物线
的焦点，直线
与抛物线C交于两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点，直线与抛物线C交于两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 可能大于0 |
C．P为抛物线上异于A、B的点，直线l与准线交于点T，当 为第一象限的点时，若 ，PF平分 ，则 |
D．若在抛物线上存在唯一一点Q  异于 ，使得 则 |
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8 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，过点的直线与右支交于另一点，且与双曲线的两条渐近线分别交于两点，则（ ）
的左右焦点分别为，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，过点的直线与右支交于另一点，且与双曲线的两条渐近线分别交于两点，则（ ）| A．点到两条渐近线的距离之积为定值 | B． 为定值 |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 拋物线
的焦点为，过的直线交拋物线于
两点，点在拋物线上，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为，过的直线交拋物线于两点，点在拋物线上，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为4 |
B．当 时， |
C．若 ，则 的取值范围为 |
D．在直线 上存在点 ，使得 |
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2022-10-07更新
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1693次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题
江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
2022·湖南长沙·模拟预测
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的离心率为
，且双曲线
的右焦点在直线
上，、
分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记
、
的斜率分别为、，则下列说法正确的是（ ）
中，已知双曲线的离心率为，且双曲线的右焦点在直线上，、分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记、的斜率分别为、，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 | B．双曲线的方程为 |
C． 为定值 | D．存在点，使得 |
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2022-09-02更新
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1224次组卷
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5卷引用：3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)
