1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴交于点
，过的直线与抛物线
相交于
两点，点
是点
关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为10 |
C． 三点共线 | D． |
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2023-12-21更新
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316次组卷
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4卷引用：浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
2 . 如图，过焦点的直线与抛物线
交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
的直线与抛物线交于，两点，则下列说法正确的是（ ） A． | B． |
C．以弦 为直径的圆与准线相切 | D．， ， 三点共线 |
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3 . 已知椭圆
的左顶点为，上、下顶点分别为
，动点
在椭圆上（点
在第一象限，点
在第四象限），是坐标原点，若
的面积为1，则（ ）
的左顶点为，上、下顶点分别为，动点在椭圆上（点在第一象限，点在第四象限），是坐标原点，若的面积为1，则（ ）A． 为定值 | B． |
C． 与 的面积相等 | D．与 的面积和为定值 |
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解题方法
4 . 已知为椭圆
的右焦点，直线
与椭圆交于
两点，直线
与椭圆交于另一点，则（ ）
为椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 周长的最小值为16 |
C． 的最大值为9 |
D．直线 与 的斜率之积为 |
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2023-11-16更新
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479次组卷
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2卷引用：浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）A．抛物线的方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-11-14更新
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1162次组卷
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6卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
6 . 设双曲线
，直线与双曲线的右支交于点，
，则下列说法中正确的是（ ）
，直线与双曲线的右支交于点，，则下列说法中正确的是（ ）| A．双曲线离心率的最小值为4 |
B．离心率最小时双曲线的渐近线方程为 |
C．若直线同时与两条渐近线交于点，，则 |
D．若 ，点处的切线与两条渐近线交于点 ，，则 为定值 |
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2023-06-22更新
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626次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知双曲线：
上、下焦点分别为
，
，虚轴长为
，是双曲线上支上任意一点，
的最小值为
.设
，
，是直线
上的动点，直线
，
分别与E的上支交于点，，设直线，的斜率分别为
，
.下列说法中正确的是（ ）
：上、下焦点分别为，，虚轴长为，是双曲线上支上任意一点，的最小值为.设，，是直线上的动点，直线，分别与E的上支交于点，，设直线，的斜率分别为，.下列说法中正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C．以 为直径的圆经过点 | D．当 时，平行于轴 |
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2023-06-21更新
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743次组卷
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4卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，长轴长为4，点
在椭圆
外，点在椭圆上，则（ ）
的左，右焦点分别为，，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）A．当椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为 时， 的取值范围是 |
C．对任意点都有 |
D． 的最小值为2 |
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9 . 已知抛物线，点
，
，过点的直线与抛物线交于，两点，AP，AQ分别交抛物线于，N两点，为坐标原点，则（ ）
，点，，过点的直线与抛物线交于，两点，AP，AQ分别交抛物线于，N两点，为坐标原点，则（ ）A．焦点坐标为 | B．向量 与 的数量积为5 |
C．直线MN的斜率为 | D．若直线PQ过焦点，则OF平分 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，
，
是抛物线上两点，则下列结论正确的（ ）
的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线 经过焦点，则 |
C．若 ，则线段的中点到轴的距离为 |
D．若直线经过焦点且满足 ，则直线的倾斜角为 |
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2023-06-09更新
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427次组卷
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3卷引用：浙江省新阵地教育联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
