解题方法
1 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线 是椭圆 |
B．当 时，曲线是以直线 为渐近线的双曲线 |
C．存在实数 ，使得过点 |
D．当 时，直线 总与曲线相交 |
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2024-02-24更新
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286次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1315次组卷
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6卷引用：河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
解题方法
3 . 已知
为抛物线
的焦点，直线
与交于，两点，弦中点的横坐标为4，
，则（ ）
为抛物线的焦点，直线与交于，两点，弦中点的横坐标为4，，则（ ）| A．的斜率为1 | B．在 轴上的截距为 |
C．弦中点的纵坐标为 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知是抛物线
的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B．若 ，则直线的斜率 |
C．弦的中点的轨迹为一条抛物线，其方程为 |
D．若 ，则 的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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587次组卷
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6卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
5 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1167次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
6 . 经过抛物线
的焦点的直线交于
两点，
为坐标原点，设
，
的最小值是4，则下列说法正确的是（）
的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，的最小值是4，则下列说法正确的是（）A． |
B． |
C．若点 是线段的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为 或 |
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2023-12-27更新
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987次组卷
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7卷引用：河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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331次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知F为抛物线
的焦点，，
是C上两点，O为坐标原点，M为x轴正半轴上一点，过B作C的准线的垂线，垂足为
，
的中点为E，则（ ）
的焦点，，是C上两点，O为坐标原点，M为x轴正半轴上一点，过B作C的准线的垂线，垂足为，的中点为E，则（ ）A．若 ，则四边形 的周长为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则E到y轴的最短距离为3 |
D．若直线过点 ，则 为定值 |
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2023-12-20更新
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319次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线
的一条渐近线方程为
，半焦距为
，则下列论述错误的是（ ）
的一条渐近线方程为，半焦距为，则下列论述错误的是（ ）| A．双曲线的离心率为3 |
B．顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为 |
C．直线 与双曲线有两个不同的交点 |
D．过点 有两条直线与双曲线相切 |
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2023-12-18更新
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546次组卷
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4卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题湘豫名校联考2024届高三上学期一轮复习诊断考试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
10 . 已知是抛物线
的焦点，过的直线与交于两点，点
，且
，则（ ）
是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，点，且，则（ ）A．直线的方程为 | B．直线的方程为 |
C． | D． |
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2023-11-30更新
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431次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2024届高三一模数学试题
河南省新乡市2024届高三一模数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
