组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
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解析
| 共计 54 道试题
1 . 已知点是抛物线,直线经过点交抛物线于两点,与准线交于点,且中点,则下面说法正确的是(       
A.B.直线的斜率是
C.D.设原点为,则的面积为
2 . 已知双曲线,点为双曲线右支上的一个动点,过点分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为两点,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的离心率为
B.存在点,使得四边形为正方形
C.直线的斜率之积为2
D.存在点,使得
2023-09-09更新 | 1315次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
3 . 已知双曲线C经过点,并且它的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则下列结论正确的是(       
A.的方程为
B.C的渐近线为
C.的离心率为
D.直线只有一个公共点
4 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于AB两点,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切
B.若,则直线的斜率
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为
D.若,则的最小值为18
2024-01-10更新 | 588次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
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5 . 已知焦点在轴上,对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为,过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点,点关于轴的对称点为,则(       
A.双曲线的标准方程为
B.若直线的斜率为2,则
C.若点依次从左到右排列,则存在直线使得为线段的中点
D.直线过定点
6 . 已知是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是(       
A.
B.若,则直线恒过定点
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为
D.若,则直线的斜率为
2023-12-14更新 | 1583次组卷 | 8卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
7 . 已知点是抛物线上一点,是抛物线的焦点,直线与抛物线相交于不同于的点,则下列结论正确的是(       
A.B.C.D.
2023-11-29更新 | 405次组卷 | 2卷引用:湖南省邵阳市双清区昭陵实验学校等多校联考2024届高三上学期11月月考数学试题
8 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,上关于坐标原点对称的两个点,则(       
A.的离心率为B.
C.四边形面积的最大值为D.的最大值为
2023-11-28更新 | 78次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
9 . 已知过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线TAB两点,交抛物线T的准线与点M,则下列说法正确的有(       
A.直线l的倾斜角为150°B.
C.点F到准线的距离为8D.抛物线T的方程为
2023-11-24更新 | 407次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
10 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.直线为成双直线
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则
D.点为点的轨迹上的任意一点,,则面积为
共计 平均难度:一般