组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
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解析
| 共计 39 道试题
1 . 已知为抛物线的焦点,过的直线C交于AB两点,C的准线与x轴的交点为,点A在准线上的投影为点,且四边形的面积为,则(       
A.B.
C.直线的斜率为D.点A的横坐标为
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       
A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,离心率为,点上,则(       
A.若的面积为,则
B.若直线的斜率之积为,则
C.若,则以为直径的圆无交点
D.若,则的最大值为
2023-12-07更新 | 988次组卷 | 4卷引用:重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . (多选)在平面直角坐标系中,由直线上任一点P向椭圆作切线,切点分别为AB,点Ax轴的上方,则(    )
A.恒为锐角B.当垂直于x轴时,直线的斜率为
C.的最小值为4D.存在点P,使得
2023-11-30更新 | 461次组卷 | 11卷引用:重庆市2023届高三考前押题数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为3,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为
D.若弦的中点的横坐标2,则弦长的最大值为7
6 . 已知双曲线上、下焦点分别为,虚轴长为是双曲线上支上任意一点,的最小值为.设是直线上的动点,直线分别与E的上支交于点,设直线的斜率分别为.下列说法中正确的是(       
A.双曲线的方程为B.
C.以为直径的圆经过D.当时,平行于
7 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于两点,则下列结论正确的有(       
A.椭圆的离心率为
B.椭圆的长轴长为
C.若点是线段的中点,则的斜率为
D.的面积最大值为
8 . 双曲线C的左右焦点分别是,左右顶点分别是AB,两渐近线分别是M在双曲线C上,其中O是坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.焦点到渐近线的距离是3
B.若,则的面积是9
C.直线的斜率为,直线的斜率为,则
D.过右顶点B的平行线交P点,若的面积为3,则双曲线的离心率为
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,左、右顶点分别是,点是椭圆上异于的任意一点,则下列说法正确的是(       
A.B.若的面积为,则点的横坐标为
C.存在点满足D.直线与直线的斜率之积为
2023-08-05更新 | 1269次组卷 | 5卷引用:重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
共计 平均难度:一般