名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,左、右顶点分别为
是双曲线
的一条渐近线上位于第一象限内的一点,且满足
为坐标原点,线段
的中点为
,直线
与双曲线
交于另一点
,与双曲线
的另一条渐近线相交于点
.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f9772b3a117674e43222976a5dc816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81687c0af83f550bcb802e2d82c76a61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e6c4c6c64fec8bb6a9eabe4d9b8e2ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
A.![]() | B.点![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-25更新
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93次组卷
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2卷引用:河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
,过点
的直线
交抛物线于
两点,若
为
的准线上任意一点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64447af8454c613a58b11d9274d3da2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.直线若![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-13更新
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616次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
3 . 已知直线
与抛物线
相切于点P,过P作两条斜率互为相反数的直线,这两条直线与C的另一个交点分别为A,B,直线
与C交于M,N两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1ba86ffc6e5542b62319848c14acaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c30fd97fafb3779aa4f4660f41e2939.png)
A.![]() | B.线段AB中点的纵坐标为![]() |
C.直线AB的斜率为![]() | D.直线PM,PN的斜率之积为4 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
:
,点
为双曲线右支上的一个动点,过点
分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为
,
两点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5848e50805496263d52dcbde9671a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.双曲线的离心率为![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() |
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2023-09-09更新
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1324次组卷
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6卷引用:江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题
江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
5 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设抛物线
(
),弦
过焦点
,
为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b17f20c25bb16153b5f2d25062ed7a7.png)
A.点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知
是抛物线
的焦点,直线
经过点
交抛物线于A、B两点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
A.以![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.弦![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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597次组卷
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6卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 经过抛物线
的焦点
的直线
交
于
两点,
为坐标原点,设
,
的最小值是4,则下列说法正确的是()
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75dba73fdfb9451fbe2b983682f1d8f1.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-27更新
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992次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点
的轨迹是以坐标原点为圆心,
为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形
的四边均与椭圆
相切,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/33189a0c-498f-4e72-a08d-e220593a7e50.png?resizew=141)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da001dad7941e6c9858637d7b62cec59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb27e0da15121c20426db4f348b97470.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/33189a0c-498f-4e72-a08d-e220593a7e50.png?resizew=141)
A.椭圆![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-24更新
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219次组卷
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3卷引用:山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
2023·河北邯郸·模拟预测
9 . 已知椭圆
的上顶点为
,左、右焦点分别为
,则下列叙述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/069ffc1e3936d254303d588e1a70a3aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
A.若椭圆![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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10 . 已知双曲线
的左、右焦点别为
,
,过点
的直线l与双曲线
的右支相交于
两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f77e3d4a2b1ca8d1d8d4dd3196b620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-12-18更新
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2452次组卷
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10卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(二)江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷08云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题