名校
解题方法
1 . 如图,椭圆、双曲线中心为坐标原点,焦点在轴上,且有相同的顶点,,的焦点为,,的焦点为,,点,,,,恰为线段的六等分点,我们把和合成为曲线,已知的长轴长为4.
(1)求曲线的方程;
(2)若为上一动点,为定点,求的最小值;
(3)若直线过点,与交于,两点,与交于,两点,点、位于同一象限,且直线,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)若为上一动点,为定点,求的最小值;
(3)若直线过点,与交于,两点,与交于,两点,点、位于同一象限,且直线,求直线的方程.
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2023-02-09更新
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625次组卷
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4卷引用:上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题
2 . 曲线上的点到直线的距离的最小值为________ .
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名校
3 . 给定椭圆,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”,若椭圆右焦点坐标为,且过点.
(1)求椭圆的“伴椭圆”方程;
(2)在椭圆的“伴椭圆”上取一点,过该点作椭圆的两条切线、,证明:两线垂直;
(3)在双曲线上找一点作椭圆的两条切线,分别交于切点、使得,求满足条件的所有点的坐标.
(1)求椭圆的“伴椭圆”方程;
(2)在椭圆的“伴椭圆”上取一点,过该点作椭圆的两条切线、,证明:两线垂直;
(3)在双曲线上找一点作椭圆的两条切线,分别交于切点、使得,求满足条件的所有点的坐标.
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名校
解题方法
4 . 关于曲线:的下列说法:①关于原点对称;②关于直线对称;③是封闭图形,面积大于;④不是封闭图形,与圆无公共点;⑤与曲线D:的四个交点恰为正方形的四个顶点,其中正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-02-06更新
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278次组卷
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2卷引用:2018届上海市大同中学高三上学期期中数学试题
5 . 已知,若曲线与曲线无交点,则_____ .
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2020-02-02更新
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133次组卷
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3卷引用:2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试(文)数学试题