1 . 函数的对称中心为，且时，函数的最小值为m，则直线与曲线的交点的个数为______________个.

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，P为抛物线C上一动点，点Q为线段PF的中点．
(1)求点Q的轨迹方程；
(2)求点Q的轨迹与双曲线的交点坐标．

4 . 已知抛物线C：y²＝4x．
(1)若C与圆G：（x﹣4）²+y²＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．

5 . 已知心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因为其形状像心的形状而得名．在极坐标系中，方程表示的曲线就是一条心形线，如图，以极轴所在直线为轴，极点为坐标原点的直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．

(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求曲线与交点个数．

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）当时，求直线和的普通方程；
（2）当时，试判断直线和有无交点若有，求出交点的坐标；若无，说明理由.

7 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程，和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线和共有四个不同交点，求的取值范围.