2022高三·全国·专题练习
1 . 已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆上且在
轴的上方，若线段
的中点在以原点
为圆心，
为半径的圆上，则直线的斜率是（ ）
的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高二·全国·课后作业
2 . 已知曲线
(1)求过的点
的切线方程；
(2)（1）中以为切点的切线与曲线
是否还有其他公共点？
(1)求过的点
的切线方程；(2)（1）中以
为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？
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名校
3 . 数学中有许多优美的曲线，星形曲线就是其中之一，它最早是由古希腊天文学家发现的，罗默、伯努利、莱布尼兹等数学家都研究过其性质在工业生产中，利用星形曲线的特性，能设计出一种超轻超硬材料，展现了数学模型的广泛性和应用性．已知星形曲线
，设
为E上任意一点，则（ ）
，设为E上任意一点，则（ ）| A．曲线E与坐标轴有四个交点 |
B． |
| C．曲线E有且只有两条对称轴 |
D． |
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2022-05-18更新
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871次组卷
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2卷引用：山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题
名校
4 . 已知
，
分别为双曲线
的左､右焦点，
为双曲线右支上一点，满足
，则
的面积为（ ）
，分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上一点，满足，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-03更新
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1335次组卷
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3卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题
江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
5 . 已知点
，点P为圆 
上一点，则
的最小值为（ ）
，点P为圆 上一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2022-12-12更新
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755次组卷
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2卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
6 . 已知点A是椭圆C：
上一点，B是圆：
上一点，则（ ）
上一点，B是圆：上一点，则（ ）A．椭圆C的离心率为 | B．圆P的圆心坐标为 |
| C．圆P上所有的点都在椭圆C的内部 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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358次组卷
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4卷引用：河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 求通过圆
与
的交点，并且过点
的圆的方程．
与的交点，并且过点的圆的方程．
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2022-02-28更新
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756次组卷
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4卷引用：第二章 平面解析几何 2.4 曲线与方程
（已下线）第二章 平面解析几何 2.4 曲线与方程（已下线）第03讲 圆的方程 (精讲）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题习题2-4
名校
解题方法
8 . 设
，圆
（
为圆心），为圆上任意一点，线段
的中点为
，过点作线段的垂线与直线
相交于点
．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线
，点的轨迹为曲线
，则下列说法正确的有（ ）
，圆（为圆心），为圆上任意一点，线段的中点为，过点作线段的垂线与直线相交于点．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线 的方程为 | B．当点在圆上时，点的横坐标为 |
C．曲线的方程为 | D．与无公共点 |
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名校
9 . 已知曲线
与曲线
恰好有三个不同的公共点，则实数
的取值范围是______ .
与曲线恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是
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2022-05-31更新
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778次组卷
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2卷引用：湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题
名校
10 . 心脏线，也称心形线，是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名.心脏线的平面直角坐标方程可以表示为
，
，则关于这条曲线的下列说法：
①曲线关于轴对称；
②当
时，曲线上有4个整点（横纵坐标均为整数的点）；
③
越大，曲线围成的封闭图形的面积越大；
④与圆
始终有两个交点.
其中，所有正确结论的序号是___________ .
，，则关于这条曲线的下列说法：①曲线关于
轴对称；②当
时，曲线上有4个整点（横纵坐标均为整数的点）；③
越大，曲线围成的封闭图形的面积越大；④与圆
始终有两个交点.其中，所有正确结论的序号是
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2022-01-12更新
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770次组卷
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3卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
