1 . 关于曲线：，：
①曲线关于x轴、y轴和原点对称；
②当时，两曲线共有四个交点；
③当时，曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积；
④当时，曲线对围成的平面区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3．
上述结论中所有正确命题的序号是___________．

2 . 求证：椭圆与椭圆的四个交点共圆．

3 . 已知曲线
(1)求过的点的切线方程；
(2)（1）中以为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？

4 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程是号

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点P的轨迹与圆C：没有交点

5 . 已知抛物线的焦点为 A ，以为圆心，长为半径画圆，在 x 轴上方交抛物线于 M、N 不同的两点，点 P 是 MN 的中点．求：
(1)的取值范围；
(2)的值．

6 . 曲线和公共点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 证明：以椭圆C：（）的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点．

8 . 在椭圆上求一点，使它与两个焦点的连线互相垂直．

9 . 判断直线与双曲线的公共点的个数．

10 . 求通过圆与的交点，并且过点的圆的方程．