1 . 已知点，动点在直线：上，过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线．

(1)求曲线的标准方程；
(2)过的直线与曲线交于A，两点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求与面积之比的最大值．

2 . 已知空间直线、和平面满足：，，.若点，且点到直线、的距离相等，则点的轨迹是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

3 . 已知正方体的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱上运动，N在底面ABCD内（N可以在正方形ABCD边上）运动，线段MN中点的轨迹为Ω，Ω与平面ABCD、平面和平面围成的区域内有一个小球，球心为O，则（       ）

A．球O半径的最大值为

B．Ω被正方体侧面截得曲线的总长为

C．Ω的面积为

D．Ω与正方体的表面所围成的较小的几何体的体积为

4 . 如图，三棱锥的所有棱长均为1，底面ABC，点M，N在直线SH上，且，若动点P在底面ABC内，且的面积为，则动点P的轨迹长度为______．

5 . 已知点在圆上运动，点在轴上的投影为，动点满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设,过点的动直线与曲线 交于(不同于)两点.问：直线与的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.

6 . 已知定点，定直线，动点P与点F的距离是它到直线的距离的2倍．设点P的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程：
（2）在轨迹E上求点，使到直线的距离最小，并求出最小值．

7 . 已知点，若圆上存在点，使得线段的中点也在圆上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2，0），B ，M（x，y）是曲线C上的动点，且直线AM与BM的斜率之积等于.
（1）求曲线C方程；
（2）过D（2，0）的直线l（l与x轴不垂直）与曲线C交于E，F两点，点F关于x轴的对称点为F′，直线EF′与x轴交于点P，求△PEF的面积的取值范围.

9 . 动点到点的距离是到点D(2,0)的距离的2倍，则动点的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．