1 . 已知点,动点到直线的距离为,且,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过作圆的两条切线分别交曲线于A,B两点,求面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)过作圆的两条切线分别交曲线于A,B两点,求面积的最小值.
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名校
2 . 已知正方体的棱长为2,棱的中点为,过点作正方体的截面,且,若点在截面内运动(包含边界),则( )
A.当最大时,与所成的角为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.若平面,则的最小值为 |
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3 . 已知点与点,是动点,且直线与的斜率之积等于
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点为原点,当时,求第二象限点的坐标
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点为原点,当时,求第二象限点的坐标
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2023-12-08更新
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547次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 已知抛物线C:的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求点Q的轨迹方程.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求点Q的轨迹方程.
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名校
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点距离之比为定值(且)的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿氏圆”.在平面直角坐标系中,点,满足的动点的轨迹为,若在直线上存在点,在上存在两点A、B,使得,则实数的取值范围是______ .
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2022-11-18更新
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384次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为分别是棱、的中点,点为底面四边形内(包括边界)的一动点,若直线与平面无公共点,则点的轨迹长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-07-15更新
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1791次组卷
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7卷引用:安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-4山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 如图所示,圆柱中,是底面直径,点是上一点,,点是母线上一点,点是上底面的一动点,,,,则( )
A.存在点,使得 |
B.存在唯一的点,使得 |
C.满足的点的轨迹长度是 |
D.当时,三棱锥外接球的表面积是 |
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2022-05-08更新
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591次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离和它到直线的距离之比为.动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么图形;
(2)已知曲线与轴的交点分别为,点是曲线上异于的一点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么图形;
(2)已知曲线与轴的交点分别为,点是曲线上异于的一点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2022-02-21更新
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528次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 如图,点是边长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当点在侧面上时,四棱锥的体积为定值 |
B.存在这样的点,使得 |
C.当直线与平面所成的角为45°时,点的轨迹长度为 |
D.当时,点的轨迹长度为 |
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2021-10-19更新
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793次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.
(1)若点P运动到处,求此时切线l的方程;
(2)求满足条件的点P的轨迹方程.
(1)若点P运动到处,求此时切线l的方程;
(2)求满足条件的点P的轨迹方程.
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2023-08-03更新
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758次组卷
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18卷引用:安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题
安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一11月月考数学试卷云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(普通班)上学期第三次月考数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评(三) 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题(已下线)第一章 直线与圆(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题