解题方法
1 . 在数学中,广义距离是泛函分析中最基本的概念之一.对平面直角坐标系中两个点和,记,称为点与点之间的“距离”,其中表示中较大者.
(1)计算点和点之间的“距离”;
(2)设是平面中一定点,.我们把平面上到点的“距离”为的所有点构成的集合叫做以点为圆心,以为半径的“圆”.求以原点为圆心,以为半径的“圆”的面积;
(3)证明:对任意点.
(1)计算点和点之间的“距离”;
(2)设是平面中一定点,.我们把平面上到点的“距离”为的所有点构成的集合叫做以点为圆心,以为半径的“圆”.求以原点为圆心,以为半径的“圆”的面积;
(3)证明:对任意点.
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解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体 中,已知 分别是棱 的中点,为平面 上的动点,且直线 与直线 的夹角为 ,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面图形为正六边形 |
C.点的轨迹长度为 |
D.能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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3 . 已知抛物线的弦斜率为1,则弦中点的轨迹方程__________ .
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4 . 已知直线交圆于两点,则的最小值为( )
A.9 | B.16 | C.27 | D.30 |
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2024-01-12更新
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2397次组卷
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7卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)大招1 代数问题几何化(解题大招)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)压轴小题2 平面几何中的双动点问题(4月)
名校
5 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线,通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆,实际上,设圆锥母线与轴所成角为,不过圆锥顶点的截面与轴所成角为.当,截口曲线为圆,当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为双曲线;当时,截口曲线为抛物线;如图2,正方体中,为边的中点,点在平面上运动并且使,那么点的轨迹是__________ .
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名校
6 . 平面上动点到定点的距离比点到轴的距离大,则动点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C.或 | D.或 |
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7 . 在平面直角坐标系内,O为坐标原点,对于任意两点,定义它们之间的“曼哈顿距离”为,以对于平面上任意一点P,若,则动点P的轨迹长度为______ .
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2024-02-23更新
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177次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
名校
8 . 正方体的棱长为5,点M在棱AB上,且,点P是正方体下底面ABCD内(含边界)的动点,且动点P到直线的距离与点P到点M的距离的平方差为25,则动点P到B点的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知M为椭圆上的动点,过点M作x轴的垂线,D为垂足,点P满足,求动点P的轨迹E的方程(当点M经过椭圆与x轴的交点时,规定点P与点M重合.)
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10 . 已知点,动点在直线:上,过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)过的直线与曲线交于A,两点,直线,与圆的另一个交点分别为,,求与面积之比的最大值.
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2024-01-13更新
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565次组卷
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8卷引用:安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1