1 . 已知抛物线的弦斜率为1,则弦中点的轨迹方程__________ .
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名校
2 . 我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线,通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆,实际上,设圆锥母线与轴所成角为,不过圆锥顶点的截面与轴所成角为.当,截口曲线为圆,当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为双曲线;当时,截口曲线为抛物线;如图2,正方体中,为边的中点,点在平面上运动并且使,那么点的轨迹是__________ .
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3 . 在平面直角坐标系内,O为坐标原点,对于任意两点,定义它们之间的“曼哈顿距离”为,以对于平面上任意一点P,若,则动点P的轨迹长度为______ .
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2024-02-23更新
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190次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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664次组卷
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17卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)
名校
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点距离之比为定值(且)的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿氏圆”.在平面直角坐标系中,点,满足的动点的轨迹为,若在直线上存在点,在上存在两点A、B,使得,则实数的取值范围是______ .
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2022-11-18更新
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384次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中,,PA=4,AB=3,二面角的大小为,在侧面△PAB内(含边界)有一动点M,满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等,则M的轨迹的长度为 _________ .
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2023-04-14更新
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213次组卷
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5卷引用:安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 已知向量,是单位向量,若,且,则的取值范围是___________ .
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名校
8 . 如图,点是正方体中的侧面内(包括边界)的一个动点,则下列命题正确的是___________ (请填上所有正确命题的序号).
①满足的点的轨迹是一条线段;
②在线段上存在点,使异面直线与所成的角是;
③若正方体的棱长为1,三棱锥的体积最大值为;
④存在无数个点,使得点到直线和直线的距离相等.
①满足的点的轨迹是一条线段;
②在线段上存在点,使异面直线与所成的角是;
③若正方体的棱长为1,三棱锥的体积最大值为;
④存在无数个点,使得点到直线和直线的距离相等.
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名校
9 . 在中,,,,点在边上,且,动点满足,则的最小值为___________ .
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2021-07-07更新
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1647次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题
安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学(文)押题试题(二)(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向38 圆的方程河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练
名校
10 . 已知点,对于直线的任意一点P,都有,则实数m的取值范围是__________ .
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