1 . 已知
,
,对于平面内一动点
,
轴于点M,且
,
,
成等比数列.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c7d3228dfa69da4a312af3ca036a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3a3db6d96518255f96ad7fc1ac98f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffbd97467518d309bffa46df98f3fd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d341082cc54b1cb7a790af9ec4a365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c2f99ac2b6bc91b983628b68a5cd0d.png)
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)已知过点A的直线l与C交于M,N两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e7c1ef675a7203b78fe9265948ed54.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,已知动圆M过定点
且与y轴相切,点F关于圆心M的对称点为
,点
的轨迹为H.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/22/8766cf93-dafd-446c-8032-fc8e5ba147a5.jpg?resizew=140)
(1)求曲线H的方程;
(2)一条直线
经过点F,且交曲线H于A,B两点,点C为直线
上的动点.求证:
不可能是钝角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e55590555905eb4f57889bbd16e39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e55590555905eb4f57889bbd16e39a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/22/8766cf93-dafd-446c-8032-fc8e5ba147a5.jpg?resizew=140)
(1)求曲线H的方程;
(2)一条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1c84057882768f20a01365c81b6760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabb884dc5f9609de491245463bbe9a.png)
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名校
3 . 到x轴距离与到y轴距离之比等于
的点的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知点
在圆
上运动,过点
作
轴的垂线段
为垂足,
为线段
的中点(当点
经过圆与
轴的交点时,规定点
与点
重合).
(1)求点
的轨迹方程;
(2)经过点
作直线
,与圆
相交于
两点,与点
的轨迹相交于
两点,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d0040699fc8740f8f579aa65c9182c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23a03ca8f1729bfcadf513784817fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774ea6b993debacbcb4701dfad42ba79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-07-05更新
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1126次组卷
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5卷引用:河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为2,E,F分别是棱
,
的中点,动点P在正方形
包括边界内运动,若
面
,则线段
的长度范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c49036a80d4ce30770ba36958838b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800c5e266b4ad8462a46970f0a232d52.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-26更新
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884次组卷
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4卷引用:河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(05)(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 在如图所示的三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
为
中点,
为
内的动点(含边界),且
.当
在
上时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32217457c4e96e2ef155cf15c1b65d97.png)
________ ;点
的轨迹的长度为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b30eb0c216e4c2151c66b5b88e78bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19f0fcacac715a1200770516d1e4a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d03c2639a3b3f1f9590080b38ab21374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32217457c4e96e2ef155cf15c1b65d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/1bea9d74-8484-44b3-acfb-ff14a12d704f.png?resizew=189)
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2023-03-09更新
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782次组卷
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8卷引用:河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
7 . 在平面直角坐标系中,点
,点P到A与B的距离之和为8,则点P的轨迹为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d9ff7a8f8592fcc85443e100b32f7d.png)
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8 . 已知O为坐标原点,M是椭圆
上的一个动点,点N满足
,设点N的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程.
(2)若点A,B,C,D在椭圆
上,且
与
交于点P,点P在
上.证明:
的面积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f036026cd92e9ad059c3f22a7658638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22234a15c785f14348e5e912308b5b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若点A,B,C,D在椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f7a87f605c77a237facc0d05425887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
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2023-01-12更新
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1577次组卷
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10卷引用:河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)
9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家,对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点Q,P的距离之比
,那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点
的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为
,定点
为
轴上一点,
且
,若点
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c09b7757fe83fbe8681b1f67a46bc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff88eef4c24eba0fd4948b1cade1a531.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d3bfa155ad67018da4d65815c5e5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e2bb924f49240690fcd67d374884f0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-29更新
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2873次组卷
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40卷引用:河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学(文科)试题湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学理科试题重庆市三峡名校联盟高2019-2020年上学期联合考试数学试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷296人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学(文)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考(一)数学(理)试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 直线方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题15 《圆与方程》中的轨迹问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与圆江苏省淮安市清江中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023届高三(尖子班、重点班)上学期数学(文)期中复习试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (1)(已下线)专题2.19 直线和圆的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.5.2 圆的一般方程(同步练习基础版)黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷(湖北)云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)大招5阿波罗尼斯圆(解题大招)
10 . 已知点
,平面上的动点S到F的距离是S到直线
的距离的
倍,记点S的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过直线
上的动点
向曲线C作两条切线
,
,
交x轴于M,交y轴于N,
交x轴于T,交y轴于Q,记
的面积为
,
的面积为
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8b1d6749bb81a14fd023e2af4c899e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe3125abd383e319beb3480cedc238f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)过直线
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2022-05-31更新
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424次组卷
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3卷引用:2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题