1 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为，且右顶点为．设点的坐标是.
(1)求该椭圆的标准方程；       
(2)若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

2 . 已知的周长为10，且，，则顶点的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

3 . 已知点在曲线上移动，则点与点的中点的轨迹方程是（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一动点到轴距离比到点的距离小，则此动点的轨迹方程为_________.

5 . 已知矩形中，，若平面，在边上取点，使，则当满足条件的点有两个时，的取值范围是___________.

6 . 已知椭圆，椭圆的右焦点为F．
（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长．
（2）求以为中点的椭圆的弦所在的直线方程．
（3）过椭圆的右焦点F的直线交椭圆于A，B，求弦 AB的中点P的轨迹方程．

7 . 设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且，求直线MN的方程.