名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
为等边三角形，
，点
为
的中点，若点
为内一点，且有
，则
的最小值为（ ）
中，底面，为等边三角形，，点为的中点，若点为内一点，且有，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
2 . 已知圆心为
的圆经过点
和
，且圆心在直线
：
上.
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点
的坐标是
，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.
的圆经过点和，且圆心在直线：上.(1)求圆心为
的圆的标准方程；(2)若线段DE的端点
的坐标是，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.
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2021-11-15更新
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771次组卷
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16卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷浙江省台州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 在棱长为1的正方体
中，若点E是线段AB的中点，点M是底面ABCD内的动点，且满足
，则线段AM的长的最小值为（ ）
中，若点E是线段AB的中点，点M是底面ABCD内的动点，且满足，则线段AM的长的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2021-07-04更新
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1470次组卷
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8卷引用：广东省深圳实验学校2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题
广东省深圳实验学校2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（A素养养成卷）
名校
解题方法
4 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，M为DD1的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N1为A1B1C1D1所在平面上一动点，且NN1⊥平面ABCD，则下列命题正确的是（ ）
A．若MN与平面ABCD所成的角为 ，则点N的轨迹为圆 |
| B．若三棱柱NAD﹣N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆 |
| C．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 |
D．若D1N与AB所成的角为 ，则点N的轨迹为双曲线 |
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2021-05-02更新
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429次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
5 . 如图，点M是棱长为1的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A．存在无数个点M满足 |
B．当点M在棱 上运动时， 的最小值为 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与 所成的角是 |
D．满足 的点M的轨迹是一段圆弧 |
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2021-04-17更新
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2691次组卷
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9卷引用：广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023届高三上学期第二次联考数学试题
广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023届高三上学期第二次联考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(3)数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2
名校
6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点
距离之比是常数
的点的轨迹是圆，若两定点的距离为3，动点满足
，则点的轨迹围成区域的面积为___________ .
距离之比是常数的点的轨迹是圆，若两定点的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为
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2021-04-07更新
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489次组卷
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8卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
7 . 点在圆
上移动时，它与定点
连线的中点的轨迹方程是（ ）
上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-05更新
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930次组卷
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9卷引用：广东省东莞市高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题河北省昌黎县汇文二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题 辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题（已下线）专题9.3 圆的方程（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）9.2 圆的方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2.4 曲线与方程
8 . P为椭圆
上一动点，
，
分别为左、右焦点，延长
至点Q，使得
，则动点Q的轨迹方程为（ ）
上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点Q，使得，则动点Q的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-03更新
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962次组卷
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7卷引用：广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．双曲线 与直线 有且只有一个公共点 |
B．平面内满足 的动点 的轨迹为双曲线 |
C．若方程 表示焦点在 轴上的双曲线，则 |
D．过给定圆上一定点 作圆的动弦 ，则弦的中点的轨迹为椭圆 |
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2021-01-31更新
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702次组卷
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3卷引用：广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
10 . 已知直线
（
）与抛物线
相交于，
两点，且以弦为直径的圆恒经过坐标原点．
（1）证明直线过定点，并求出这个定点；
（2）求动圆的圆心的轨迹方程．
（）与抛物线 相交于，两点，且以弦为直径的圆恒经过坐标原点．（1）证明直线
过定点，并求出这个定点；（2）求动圆
的圆心的轨迹方程．
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2021-02-01更新
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138次组卷
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2卷引用：广东省深圳实验学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题
