1 . 如图，三棱柱中，为中点，为上一点，，为侧面上一点，且平面，则点的轨迹的长度为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

2 . 已知平面直角坐标系中，动点在曲线上，且点到的距离比到轴的距离大2．
(1)求曲线的方程；
(2)设过点的直线与曲线交于两点，求的面积的最小值．

3 . 已知为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点M，轴于点N，直线DN与EM交于点Q.
①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求面积的最大值.

4 . 双曲线的左、右焦点分别，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则（       ）

A．I到y轴的距离为a	B．点的轨迹是双曲线
C．若，则	D．若，则

5 . 如图所示，过原点的动直线交定圆于点，交直线于点，过和分别作轴和轴的平行线交于点， 则点的轨迹叫做箕舌线. 记箕舌线函数为，下列说法正确的是（       ）
   

A．是偶函数

B．若在第一象限，且， 点的横坐标为.

C．若在第二象限，且，点的纵坐标为.

D．的值域是

6 . 在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．点在底面上运动并且使，那么点的轨迹是直线

7 . 如图，棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点的轨迹长度为（       ）
   

A．

B．

C．

D．1

8 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（       ）
   

A．当点在侧面上时，四棱锥的体积为定值

B．存在这样的点，使得

C．当直线与平面所成的角为45°时，点的轨迹长度为

D．当时，点的轨迹长度为

9 . 如图，点是棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的表面上一个动点，则以下不正确的是（       ）
   

A．当在平面BCC1B1上运动时，四棱锥的体积不变

B．当在线段上运动时，D1P与A1C1所成角的取值范围是

C．使直线与平面ABCD所成的角为45°的点的轨迹长度为

D．若F是A1B1的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF平面B1CD1时，PF长度的最小值是