名校
解题方法
1 . 已知平面直角坐标系中，动点
在曲线
上，且点到
的距离比到
轴的距离大2．
(1)求曲线的方程；
(2)设过点
的直线与曲线交于
两点，求
的面积的最小值．
在曲线上，且点到的距离比到轴的距离大2．(1)求曲线
的方程；(2)设过点
的直线与曲线交于两点，求的面积的最小值．
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名校
解题方法
2 . 双曲线
的左、右焦点分别
，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为
，双曲线和椭圆的离心率分别为
的内切圆的圆心为
，过
作直线
的垂线，垂足为
，则（ ）
的左、右焦点分别，具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为，双曲线和椭圆的离心率分别为的内切圆的圆心为，过作直线的垂线，垂足为，则（ ）| A．I到y轴的距离为a | B．点的轨迹是双曲线 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-10-26更新
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1180次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，过原点的动直线交定圆
于点，交直线
于点
，过和分别作
轴和轴的平行线交于点， 则点的轨迹叫做箕舌线. 记箕舌线函数为
，下列说法正确的是（ ）
于点，交直线于点，过和分别作轴和轴的平行线交于点， 则点的轨迹叫做箕舌线. 记箕舌线函数为，下列说法正确的是（ ） | A．是偶函数 |
B．若在第一象限，且 ， 点的横坐标为 . |
C．若在第二象限，且，点的纵坐标为 . |
D．的值域是 |
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名校
4 . 在棱长为2的正方体
中，为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过三点 的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点在底面 上运动并且使 ，那么点的轨迹是直线 |
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名校
解题方法
5 . 如图，点是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ） A．当点在侧面 上时，四棱锥 的体积为定值 |
B．存在这样的点，使得 |
C．当直线 与平面 所成的角为45°时，点的轨迹长度为 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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2023-10-11更新
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981次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为6的正方体中，
分别为
的中点，点是正方形
面内（包含边界）动点，则（ ）
中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（ ） A． 与 所成角为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C． 平面 |
D．若 ，则三棱锥 的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1825次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知两点的距离为定值
，平面内一动点，记
的内角
的对边分别为
，面积为
，下面说法正确的是（ ）
A．若 ，则最大值为2 |
B．若 ，则最大值为 |
C．若 ，则最大值为 |
D．若 ，则最大值为1 |
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2022-11-26更新
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996次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
8 . 已知圆
，圆
，动圆M与圆
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）
，圆，动圆M与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-25更新
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3409次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷）四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.4 曲线与方程（同步练习基础篇）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（1）广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（1）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
，两点，且圆心C在直线上.(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
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2022-11-23更新
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1056次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为，
，
分别是棱
、
的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若
与平面
无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
的棱长为，，分别是棱、的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若与平面无公共点，则点的轨迹长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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442次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
