2 . 已知点在棱长为的正方体的表面上运动，且四面体的体积恒为，则下列结论正确的为（     ）

A．的轨迹长度为

B．四面体的体积最大值为

C．二面角的取值范围为

D．当的周长最小时，

3 . （1）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上，求圆的方程；
（2）在平面直角坐标系中，已知点，点P到点F的距离比点P到x轴的距离大2，记P的轨迹为C. 求C的方程.

4 . 已知为的两个顶点，为的重心，边上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点M，轴于点N，直线DN与EM交于点Q.
①求证：点Q在一条定直线上，并求此定直线；
②求面积的最大值.

5 . 已知圆，圆，动圆与圆和圆均相切，且一个内切、一个外切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程．
(2)已知点，过点的直线与轨迹交于两点，记直线与直线的交点为．试问：点是否在一条定直线上？若在，求出该定直线；若不在，请说明理由．

6 . 动点P到定点的距离和它到直线l：的距离的比是常数，设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点P，使得四边形为平行四边形，证明：的面积为定值.

7 . 如图，已知正方体的棱长为1，点为棱的中点，点在侧面及其边界上运动，则下列选项中正确的是（       ）

A．存在点满足

B．存在点满足

C．满足的点的轨迹长度为

D．满足的点的轨迹长度为

8 . 在长方体中，，点为棱上靠近点的三等分点，点是长方形内一动点（含边界），且直线与平面所成角的大小相等，则（       ）
   

A．平面	B．三棱锥的体积为4
C．不存在点，使得	D．线段的长度的取值范围为

9 . 已知正方体的棱长为3，动点P在平面内，且AP与所成角为30°，则长度的最小值为______.

10 . 已知正方体的棱长为，是正方体表面上一动点，且，则点形成的轨迹的长度为_________________.