1 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设为曲线上的一点，将绕原点顺时针旋转得到.当运动时，设点的轨迹是，求曲线的直角坐标方程.

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则下列结论正确的序号有______.

①存在点P，使得平面；
②三棱锥的体积为定值；
③当点P在棱CD上时，的最小值为；
④若点P到直线与到直线AD的距离相等，CD的中点为E，则点P到直线AE的最短距离是．

3 . 已知抛物线，过其焦点F的直线与C相交于A，B两点，分别以A，B为切点作C的切线，相交于点P．

(1)求点P的轨迹方程；
(2)若PA，PB与x轴分别交于Q，R两点，令的面积为，四边形PRFQ面积为，求的最小值．

4 . 已知曲线上的点到的距离比它到轴的距离大1.
（1）求曲线的方程；
（2）过作斜率为的直线交曲线于､两点；
①若，求直线的方程；
②过､两点分别作曲线的切线､，求证：､的交点恒在一条定直线上.

5 . 已知椭圆，直线与直线相交于点，且点在椭圆内恒成立，则椭圆的离心率取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．