解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体
内有一个动点M，满足
，且
，则四棱锥
体积的最小值为______ .
内有一个动点M，满足，且，则四棱锥体积的最小值为
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名校
2 . 已知在正三棱台
中，
，
，侧棱长为4，点
在侧面
上运动，且
与平面所成角的正切值为
，则
长度的最小值为______ .
中，，，侧棱长为4，点在侧面上运动，且与平面所成角的正切值为，则长度的最小值为
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2024-03-19更新
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522次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知圆
与圆
内切，且圆与直线
相切，则圆的圆心的轨迹方程为__________ ．
与圆内切，且圆与直线相切，则圆的圆心的轨迹方程为
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2023-09-09更新
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994次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-1
名校
4 . 如图，正方体的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面
的距离等于线段PM的长度，则线段
长度的最小值为______ ．
的棱长为4，点M是棱AB的中点，点P是底面ABCD内的动点，且P到平面的距离等于线段PM的长度，则线段长度的最小值为
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2022-05-08更新
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2395次组卷
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11卷引用：重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形且
，若点是侧面
内一动点，且满足
，则点所形成的轨迹长度是___________ .
中，是正三角形，是直角三角形且，若点是侧面内一动点，且满足，则点所形成的轨迹长度是
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名校
6 . 棱长为2的正方体，E，F分别为棱AB与
上的点，且
，则EF的中点P的轨迹为L，则L的长度为____________ .
，E，F分别为棱AB与上的点，且，则EF的中点P的轨迹为L，则L的长度为
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7 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，在侧面
内(含边界)有一动点，满足到
的距离与到平面
的距离相等，则动点的轨迹的长度为__________ ．
中，，二面角的大小为，在侧面内(含边界)有一动点，满足到的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度为
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的焦点为
、
，点
的外角平分线的垂线，垂足为点
，过点
轴的垂线，垂足为
，线段
的中点为
