1 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知分别是棱的中点,则平面截正方体所得的截面面积为__________ ,若为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则点的轨迹长度为__________ .
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2 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,定义、两点之间的“直角距离”为.已知两定点,,则满足的点M的轨迹所围成的图形面积为______ .
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3 . 点是棱长为1的正方体棱上一点,则满足的点的个数为____________ .
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4 . 已知平面向量满足,若平面向量满足,则的最大值为__________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系中,为矩形的边的中点,且,为的中点.对于任意的,将线段和分成等分,设上的分点为和,过上的分点作与平行的直线,与直线交于点,利用对称性作出关于对称的另一半的点,用光滑曲线把它们连接起来,得到曲线(过坐标原点).设,为曲线上的一个动点,则的最小值为______ .
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名校
6 . 1675年,卡西尼在矿究土星及其卫星的运行规律时发现了卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹.已知点,动点满足,则面积的最大值为_________ .
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2024-03-21更新
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1055次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,已知正方体的棱长为4,点在棱上,且,在侧面内作边长为1的正方形,是侧面内的动点,且点到平面的距离等于线段的长.当点运动时,的最小值是
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名校
8 . 已知在正三棱台中,,,侧棱长为4,点在侧面上运动,且与平面所成角的正切值为,则长度的最小值为______ .
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2024-03-19更新
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461次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 正方体中,E是棱的中点,F是侧面内的动点,且平面,若正方体的棱长是2,则线段的最小值______ .
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23-24高二上·广东广州·期末
解题方法
10 . 在棱长为的正方体中,点、分别是梭、的中点,是侧面上的动点,且平面,则点的轨迹长为
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