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1 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别是AB,AD的中点,点P在正方形内部(含边界)运动,则下列结论正确的是( )
A.若,则点P的轨迹长为 |
B.在线段上存在点P,使得直线PM与直线为异面直线 |
C.若P为线段的中点,则三棱锥与三棱锥体积相等 |
D.过点P可以作4条直线与,AC均成角 |
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名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,为正方体的中心,为的中点,为侧面正方形内一动点,且满足∥平面,则( )
A.三棱锥的外接球表面积为 |
B.动点的轨迹是一条线段 |
C.三棱锥的体积是随点的运动而变化的 |
D.若过A,,三点作正方体的截面,为截面上一点,则线段长度的取值范围为 |
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解题方法
3 . 已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱,为上底面上的动点(包括边界),则下列结论中正确的是( )
A.若,则满足条件的点不唯一 |
B.若,则点的轨迹是一段圆弧 |
C.若∥平面,则的最大值为 |
D.若∥平面,且,则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2023-09-26更新
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312次组卷
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4卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题广东省深圳市名校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
4 . 如图,在正四棱柱中,底面边长,侧棱长,为底面内的动点,且与所成角为,则下列命题正确的是( )
A.动点的轨迹长度为 |
B.当//平面时,与平面的距离为 |
C.直线与底面所成角的最大值为 |
D.二面角的范围是 |
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名校
5 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱,的中点,P为底面ABCD内(包括边界)一动点,则下列结论正确的是( )
A.若直线与平面没有公共点,则点P的轨迹长度为 |
B.若,则点P的轨迹长度为 |
C.二面角B—EF—D的正切值为 |
D.过E,F,C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
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2023-07-05更新
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600次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
6 . 如图,正方体的棱长为,是侧面上的一个动点(含边界),点在棱上,且,则下列结论正确的有( )
A.平面被正方体截得截面为等腰梯形 |
B.若,直线 |
C.若在上,的最小值为 |
D.若,点的轨迹长度为 |
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22-23高二下·江苏徐州·期中
解题方法
7 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖脚居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以基,其形露矣.文中“堑堵”是指底面是直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥;文中“鳖”是指四个面都是直角三角形的三棱锥.在堑堵中,如图所示,若AC⊥BC,,.( )
A.四棱锥为阳马 |
B.三棱锥为鳖臑 |
C.点P在侧面及其边界上运动,点M在棱AC上运动,若直线,AP是共面直线,则点P的轨迹长度为 |
D.点N在侧棱上运动,则的最小值为 |
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解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为3,动点在侧面内运动(含边界),且,则( )
A.点的轨迹长度为 | B.点的轨迹长度为 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-06-03更新
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738次组卷
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4卷引用:河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题(已下线)模块三 题型突破篇 小题满分挑战练(3) (北师大版)(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
2023·浙江·模拟预测
9 . 直三棱柱中,为棱上的动点,为中点,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.四面体的外接球表面积为 |
D.点的轨迹长度为 |
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名校
10 . 如图,正方体的棱长为,点是侧面上的一个动点(含边界),下列结论正确的有( )
A.若四点共面,则点的运动轨迹长度为 |
B.若,则点的运动轨迹长度为 |
C.若,则点的运动轨迹长度为 |
D.若直线与所成的角为,则点的运动轨迹长度为 |
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2023-06-01更新
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653次组卷
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2卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题