23-24高二上·江西·期末
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）A．若 面 ，则Q的轨迹是一条线段 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 与 的夹角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则Q的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，若正方体的棱长为
，点
是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），
是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，点是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
B．过 三点作正方体的截面，则截面面积为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若保持 ，则点在侧面内运动路径的长度为 |
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2023-09-09更新
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733次组卷
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3卷引用：福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题
福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，动点满足
，其中
，
，则（ ）
中，动点满足，其中，，则（ ）A．当 时，有且仅有一个点，使得 |
B．当 时，有且仅有一个点，使得 平面 |
C．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．有且仅有两个点，使得 |
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2023-07-08更新
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339次组卷
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2卷引用：广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图；正方体
的棱长为2，是侧面
上的一个动点（含边界）；点在棱
上；则下列结论正确的有（ ）
的棱长为2，是侧面上的一个动点（含边界）；点在棱上；则下列结论正确的有（ ） A．若 ；沿正方体的表面从点到点的最短距离为 |
B．若，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若 ； ，则点的运动轨迹长度为 |
D．若；平面 被正方体截得截面面积为 |
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2023-07-05更新
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880次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2023·山东济宁·二模
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若为线段 上任一点，则 与 所成角的范围为 |
B．若为正方形的中心，则三棱锥 外接球的体积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若三棱锥 的体积为 恒成立，点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2621次组卷
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6卷引用：第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
名校
6 . 如图，点是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A．有无数个点满足 |
B．当点在棱 上运动时， 的最小值为 |
C．若 ，则动点的轨迹长度为 |
D．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
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2023-02-14更新
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1031次组卷
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9卷引用：广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题
22-23高三上·辽宁葫芦岛·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，若
，则D可能为（ ）
中，，若，则D可能为（ ）
A． 的中点 | B．AC的中点 |
| C．的中点 | D． 的重心 |
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2022-12-13更新
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418次组卷
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7卷引用：8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检（三）数学试题重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题
8 . 如图，已知正方体的棱长为
为正方形底面
内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
D．若点是 的中点，点 是的中点，过 作平面 平面 ，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
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2022-12-11更新
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956次组卷
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2卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
9 . 若点P是棱长为2的正方体
表面上的动点，点M是棱
的中点，则（ ）
表面上的动点，点M是棱的中点，则（ ）A．当点P在底面内运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，线段 长度的最大值为4 |
C．当直线AP与平面所成的角为45°时，点P的轨迹长度为 |
D．直线DM被正方体 的外接球所截得的线段的长度为 |
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2022-11-15更新
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1832次组卷
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5卷引用：第十一章 立体几何初步 单元测试
22-23高二上·湖南·期中
名校
解题方法
10 . 在正方体中，
，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）
中，，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）A．若M为棱的中点，则直线  平面 |
B．若M在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．当M与 重合时，以M为球心， 为半径的球与侧面的交线长为 |
D．若M在线段 上运动，则M到直线的最短距离为 |
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2022-11-12更新
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797次组卷
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5卷引用：专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
