1 . 若方程所表示的曲线为，则下列命题正确的是（       ）

A．若曲线为双曲线，则或

B．若曲线为椭圆，则

C．曲线可能是圆

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则

2 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，有如下说法：
①双纽线关于原点中心对称；
②；
③双纽线上满足的点有两个；
④的最大值为.
其中所有正确的说法为（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②④

3 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称，又关于y轴对称的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4 . 曲线C是平面内与两个定点的距离的积等于的点P的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线C关于坐标轴对称；
②周长的最小值为；
③点P到y轴距离的最大值为；
④点P到原点距离的最小值为．
其中所有正确结论的序号是__________．

5 . 关于曲线的以下描述，正确的是（       ）

A．该曲线的范围为：，

B．该曲线既关于轴对称，也关于轴对称

C．该曲线与直线有两个公共点

D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1

7 . 已知曲线：，、为实数，则下列说法错误的是（       ）

A．曲线可能表示两条直线

B．若，则是椭圆，长轴长为

C．若，则是圆，半径为

D．若，则是双曲线，渐近线方程为

8 . 已知曲线C：．
①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若为曲线C上一点，则；
③存在，与曲线C有四个交点；
④直线与曲线C无公共点当且仅当．
其中所有正确结论的序号是______________．

10 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于抽象的概念、公式、符号、推理论证、思维方法等之中，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过；
③若是曲线上任意一点，则的最小值是．
其中正确的有_____________（填上所有正确结论的序号）．