真题
名校
1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有正确结论的序号是
A.① | B.② | C.①② | D.①②③ |
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2019-06-09更新
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10412次组卷
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59卷引用:河北省张家口市第一中学(实验班)2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
河北省张家口市第一中学(实验班)2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷351上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 函数的图像-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.4 曲线方程重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(一)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重组卷04(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北京十年真题专题10不等式宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2
名校
2 . 已知实数满足,则的最小值与最大值之和为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2024-03-09更新
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1316次组卷
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4卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
名校
3 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系中,,,动点P满足,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是( )
A.曲线C与y轴的交点为, | B.曲线C关于x轴对称 |
C.面积的最大值为2 | D.的取值范围是 |
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2022-03-24更新
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2573次组卷
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6卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题河北省2023届高三模拟数学试题山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 已知曲线C:,为C上一点,则( )
A.的取值范围为 | B.的取值范围为 |
C.不存在点,使得 | D.的取值范围为 |
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2023-03-18更新
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939次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
5 . 曲线是平面内与三个定点,和的距离的和等于的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得;
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是( )
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得;
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是( )
A.②③④ | B.②③ | C.③④ | D.①②③④ |
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2024-01-25更新
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929次组卷
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5卷引用:信息必刷卷02
名校
解题方法
6 . 双纽线,也称伯努利双纽线,伯努利双纽线的描述首见于1694年,雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹,而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹,当此定值使得轨迹经过两定点的中点时,轨迹便为伯努利双纽线.伯努利将这种曲线称为lemniscate,为拉丁文中“悬挂的丝带”之意.双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”,不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美,同时也具有特殊的有价值的艺术美,是形成其它一些常见的漂亮图案的基石,也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线是双纽线,则下列结论正确的是( )
A.曲线经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
B.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2 |
C.曲线关于直线对称的曲线方程为 |
D.若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为 |
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2021-09-03更新
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1432次组卷
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5卷引用:河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传,其实能画出心型曲线的方程有很多种.心形曲线如图所示,其方程为,若为曲线上一点,的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-27更新
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403次组卷
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8卷引用:河北省邢台市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
8 . 星形线又称为四尖瓣线,是数学中的瑰宝,在生产和生活中有很大应用,便是它的一种表达式,下列有关说法正确的是( )
A.星形线关于对称 | B.星形线图象围成的面积小于2 |
C.星形线上的点到轴,y轴距离乘积的最大值为 | D.星形线上的点到原点距离的最小值为 |
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9 . 数学中有许多形状优美,寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列四个结论,其中正确结论是( )
A.图形关于轴对称 |
B.曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线上存在到原点的距离超过的点 |
D.曲线所围成的“心形”区域的面积大于3 |
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2021-05-08更新
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1256次组卷
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9卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考卷(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高二上学期阶段验收数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样, 笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改,从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点(焦点)的距离之积为常数.已知:曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中正确的是( )
A.曲线C过坐标原点 |
B.曲线C关于坐标原点对称 |
C.曲线C关于坐标轴对称 |
D.若点在曲线C上,则 的面积不大于 |
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2021-01-03更新
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1152次组卷
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11卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7 笛卡尔高考新题型-圆锥曲线(已下线)高中数学 高二下-3江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市杜桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷