1 . 动点P到定点的距离和它到直线l：的距离的比是常数，设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点P，使得四边形为平行四边形，证明：的面积为定值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），曲线与轴的交点为（在的上方）．
(1)若曲线与轴的交点为，求的面积；
(2)设为曲线上任意一点，求线段中点的迹方程（用直角坐标方程表示）．

3 . 已知抛物线经过点（a为正数），F为抛物线的焦点，且．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若点Q为抛物线C上一动点，点M为线段的中点，求点M的轨迹方程．

4 . 已知定点，，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知点B（6，0），点A在轨迹C运动，求线段AB上靠近点B的三等分点Q的轨迹方程.

5 . 已知：坐标平面上动点与两个定点，，且，设动点M的轨迹为曲线C．
(1)若直线与曲线C交于P，Q两点，求的长．
(2)求点与动点M所连线段的中点E的轨迹方程．

6 . 已知点，动圆C与直线相切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则点P的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足直线MP与直线NP的斜率之积为.记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程，并说明C是什么曲线；
（2）过点作直线与曲线C交于不同的两点A，B，试问在x轴上是否存在定点Q，使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

8 . 到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

9 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，分别过，作抛物线的切线，，则与的交点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 平面内与两定点距离之比为定值的点的轨迹是_________________.