名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点为动点,以线段为直径的圆与轴相切.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)已知点问:在上是否存在点使得为等边三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请说明这样的点有几组(不必说明点的坐标).
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)已知点问:在上是否存在点使得为等边三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请说明这样的点有几组(不必说明点的坐标).
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昨日更新
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247次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,点,向量,且.若点的轨迹与双曲线的渐近线相交于两点和(点在轴上方),双曲线右焦点为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-07更新
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541次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆经过点,且离心率为.直线与交于两点,连结.
(1)求面积的最大值;
(2)设直线分别与轴交于点,线段的中点为,求直线与直线的交点的轨迹方程.
(1)求面积的最大值;
(2)设直线分别与轴交于点,线段的中点为,求直线与直线的交点的轨迹方程.
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名校
解题方法
4 . 已知T是上的动点(A点是圆心).定点,线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹;
(2)设曲线在P点(不在x轴上)处的切线是l,过坐标原点O点做平行于l的直线,交直线PA于点C.试求的取值范围.
(1)求P点轨迹;
(2)设曲线在P点(不在x轴上)处的切线是l,过坐标原点O点做平行于l的直线,交直线PA于点C.试求的取值范围.
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解题方法
5 . 设动点P 到两定点.和的距离分别为和,,使得
(1)证明:动点的轨迹为双曲线,并求出的方程;
(2)经过点的直线与双曲线的左,右两支分别交于点为坐标原点,求 的取值范围.
(1)证明:动点的轨迹为双曲线,并求出的方程;
(2)经过点的直线与双曲线的左,右两支分别交于点为坐标原点,求 的取值范围.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,动点与点的距离和它到直线的距离之比是.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点的直线与点的轨迹交于两点,与直线交于点,若,求的方程.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点的直线与点的轨迹交于两点,与直线交于点,若,求的方程.
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解题方法
7 . 已知圆,两点
(1)若r=8,直线l过点B且被圆C所截的弦长为6,求直线l的截距式方程;
(2)动点满足 ,若P的轨迹与圆C有公共点,求半径r的取值范围.
(1)若r=8,直线l过点B且被圆C所截的弦长为6,求直线l的截距式方程;
(2)动点满足 ,若P的轨迹与圆C有公共点,求半径r的取值范围.
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8 . 曲线是平面内与三个定点,和的距离的和等于的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得;
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是( )
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得;
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是( )
A.②③④ | B.②③ | C.③④ | D.①②③④ |
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2024-01-25更新
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759次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
9 . 在平面直角坐标系内,O为坐标原点,对于任意两点,定义它们之间的“曼哈顿距离”为,以对于平面上任意一点P,若,则动点P的轨迹长度为______ .
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2024-02-23更新
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183次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知,点M满足,记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设圆,若直线l过圆的圆心且与曲线交于两点,且,求直线l的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)设圆,若直线l过圆的圆心且与曲线交于两点,且,求直线l的方程.
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2024-01-25更新
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547次组卷
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2卷引用:四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题